Vývoj dodekahedronu na lepenie tlače. Ako vyrobiť dvadsaťsten z papiera? Ako vyrobiť hviezdicový dvanástnik

Dvanásťsten je pravidelný mnohosten, ktorý sa skladá z dvanástich pravidelných päťuholníkov. Táto veľkolepá trojrozmerná postava má stred symetrie nazývaný stred dvanásťstena. Okrem toho obsahuje pätnásť rovín symetrie (v každej ploche ktorákoľvek z nich prechádza stredom protiľahlej hrany a vrcholu) a pätnásť osí symetrie (pretínajúce stredy rovnobežných protiľahlých hrán). Každý z vrcholov dvanástnika je vrcholom troch päťuholníkov pravidelného tvaru.

Dizajn dostal svoje meno podľa počtu tvárí, ktoré sú v ňom zahrnuté (tradične starí Gréci dávali mnohostenom mená odrážajúce počet tvárí, ktoré tvoria štruktúru postavy). Pojem „dvanásťsten“ je teda vytvorený z významov dvoch slov: „dodeca“ (dvanásť) a „hedra“ (tvár). Postava patrí k jednému z piatich platónskych telies (spolu s štvorstenom, osemstenom, šesťstenom (kockou) a). Je zaujímavé, že podľa mnohých historických dokumentov boli všetky aktívne používané obyvateľmi starovekého Grécka vo forme stolových kociek a boli vyrobené zo širokej škály materiálov.

Pravidelné mnohosteny vždy priťahovali ľudí svojou krásou, organickou povahou a mimoriadnou dokonalosťou foriem, ale dvanásťsten má osobitnú históriu, ktorá z roka na rok získava nové, niekedy úplne mystické skutočnosti. Predstavitelia mnohých civilizácií v ňom videli nadprirodzenú a tajomnú podstatu a tvrdili, že: „Z čísla dvanásť vyrastá veľa vecí. Na územiach starovekých zničených štátov sa stále nachádzajú malé figúrky vo forme dvanástich hviezd vyrobených z bronzu, kameňa alebo kostí. Okrem toho archeológovia počas vykopávok v krajinách moderného Anglicka, Francúzska, Nemecka, Maďarska a Talianska objavili niekoľko stoviek takzvaných „rímskych dvanásťstenov“, ktoré sa datujú do 2. – 3. storočia nášho letopočtu. Hlavné rozmery figúrok sa pohybujú od štyroch do jedenástich centimetrov a vyznačujú sa tými najneuveriteľnejšími vzormi, textúrami a technikami vykonávania. Verzia predložená v časoch Platóna, že vesmír je obrovský dvanásťsten, bola potvrdená začiatkom 21. storočia. Po dôkladnej analýze údajov získaných pomocou WMAP (multifunkčná sonda NASA) vedci súhlasili s predpokladom starogréckych astronómov, matematikov a fyzikov, ktorí sa svojho času zaoberali štúdiom nebeskej sféry a jej štruktúry. Moderní výskumníci navyše veria, že náš vesmír je nekonečne sa opakujúci súbor dvanástichstenov.

Ako si vyrobiť pravidelný dvanásťsten vlastnými rukami

Dnes sa dizajn tejto postavy odráža v mnohých formách umeleckej tvorivosti, architektúry a stavebníctva. Ľudoví remeselníci vyrábajú neobvykle krásne origami vo forme prelamovaných dvanásťstenov z farebného alebo bieleho papiera a originálne vyrábajú z kartónu atď.). V predaji si môžete kúpiť hotové súpravy obsahujúce všetko, čo potrebujete na výrobu suvenírov, ale najzaujímavejšie je urobiť celý proces práce vlastnými rukami, od stavby jednotlivých častí až po zostavenie hotovej konštrukcie.

Materiály:

Na výrobu pravidelného dvanástnika z lepenky potrebujete samotný materiál a dostupné nástroje:

nožnice,
ceruzka,
guma,
pravítko,
lepidlo.

Je dobré mať tupý nôž alebo nejaký druh zariadenia na ohýbanie švov, ale ak ich nemáte, potom sa hodí kovové pravítko alebo rovnaké nožnice.

Ako vyrobiť hviezdicový dvanástnik

Hviezdicovité dvanásťsteny majú v porovnaní s obyčajnými zložitejšiu štruktúru. Tieto mnohosteny sa delia na malé (prvého rozšírenia), stredné (druhého rozšírenia) a veľké (posledný hviezdicovitý tvar pravidelného dvanástnika). Každý z nich má svoje vlastné konštrukčné prvky a montáž. Na prácu budete potrebovať rovnaké materiály a nástroje ako na výrobu štandardného dvanásťstena. Ak sa rozhodnete urobiť prvú možnosť (malý dvanásťsten), musíte zostaviť nákres prvého prvku, ktorý sa stane základom celej konštrukcie (neskôr bude zlepený alebo zmontované časti pomocou kancelárskych sponiek).

Vytváranie remesiel vlastnými rukami je zaujímavé nielen pre deti, ale aj pre dospelých. Pre dospelých je však vynájdený dostatočný počet modelov, ktoré sa líšia zložitosťou implementácie a časom stráveným pri ich tvorbe. V poslednej dobe sa dospelí a deti začali zaujímať o vytváranie zložitých geometrických tvarov. Tento typ obrazca zahŕňa dvadsaťsten, čo je pravidelný mnohouholník a patrí medzi platónske telesá – pravidelné mnohosteny. Tento obrázok má 20 trojuholníkových plôch (rovnostranných trojuholníkov), 30 hrán a 12 vrcholov, ktoré sú spojnicou 5 hrán. Poskladať správny dvadsaťsten z papiera je pomerne náročné, ale zaujímavé. Ak máte radi origami, nebude pre vás ťažké vyrobiť si papierový ikosahedrón vlastnými rukami. Je vyrobený z farebného, vlnitého papiera, fólie a kvetinového baliaceho papiera. Použitím rôznych materiálov môžete vášmu dvadsaťstenu dodať ešte väčšiu krásu a efektivitu. Všetko závisí len od fantázie jeho tvorcu a dostupného materiálu na stole.

Ponúkame vám niekoľko možností pre vývoj dvadsaťstenov, ktoré je možné vytlačiť, preniesť na hrubý papier a lepenku, zložiť pozdĺž čiar a nalepiť.

Ako vyrobiť dvadsaťsten z papiera: schéma

Ak chcete zostaviť ikosahedrón z listu papiera alebo lepenky, musíte najskôr pripraviť nasledujúce materiály:

usporiadanie ikosahedrónu;
PVA lepidlo;
nožnice;
pravítko.

Pri vytváraní ikosahedru je dôležité venovať osobitnú pozornosť procesu ohýbania všetkých častí: na rovnomerné ohýbanie papiera môžete použiť bežné pravítko.

Je pozoruhodné, že dvadsaťsten možno nájsť aj v každodennom živote. Napríklad futbalová lopta je vyrobená v tvare zrezaného dvadsaťstena (mnohosten pozostávajúci z 12 päťuholníkov a 20 šesťuholníkov pravidelného tvaru). Toto je obzvlášť viditeľné, ak výsledný dvadsaťsten vyfarbíte čiernobielo, ako je samotná guľa.

Takúto futbalovú loptu si môžete vyrobiť sami tak, že najprv vytlačíte sken skráteného dvadsaťstenu v 2 kópiách:

Vytvorenie ikosahedru vlastnými rukami je zaujímavý proces, ktorý si vyžaduje premyslenosť, trpezlivosť a veľa papiera. Konečný výsledok však poteší oko na dlhú dobu. Dvadsaťsten je možné dať dieťaťu na hranie, ak už dosiahlo vek troch rokov. Hrou s takýmto zložitým geometrickým útvarom si rozvinie nielen nápadité myslenie a priestorové schopnosti, ale zoznámi sa aj so svetom geometrie. Ak sa dospelý človek rozhodne vytvoriť si dvadsaťsten sám, potom mu takýto kreatívny proces skonštruovania dvadsaťstenu umožní stráviť čas a tiež predviesť svojim blízkym svoju schopnosť vytvárať zložité tvary.

Dvanásťsten je veľmi nezvyčajná veľká postava pozostávajúca z 12 podobných tvárí, z ktorých každá je pravidelným päťuholníkom. Ak chcete zostaviť dvanásťsten vlastnými rukami, nemusíte mať nevyhnutne špeciálne zručnosti v oblasti 3D modelovania, túto úlohu zvládne aj dieťa. Trochu zručnosti a určite uspejete!

Potrebné materiály a nástroje

List bieleho a farebného papiera. Najlepšia hustota je 220 g/m2. Veľmi úzky papier sa pri zostavovaní veľmi pokrčí a veľmi hrubá lepenka sa v záhyboch láme.
Vývoj dodekaedru (šablóny).
Úzky kancelársky nôž alebo veľmi ostré nožnice.
Obyčajná ceruzka alebo fixka.
Uhlomer.
Dlhé pravítko.
Vodnaté lepidlo.
Kefa.

anotácia

Ak máte tlačiareň, môžete šablónu vytlačiť priamo na list papiera, ale môžete ju úplne nakresliť bez pomoci druhých. Päťuholníky sú konštruované pomocou uhlomeru a pravítka, uhol medzi susednými čiarami by mal byť presne 108 °, výberom dĺžky hrany môžete vytvoriť veľký alebo malý dvanásťsten. Vývoj pozostáva z 2 spojených „kvetov“, ktoré pozostávajú zo 6 figúrok. Nezabudnite nechať malé prídavky, sú potrebné na lepenie.
Opatrne odrežte obrobok nožnicami alebo nožom na špeciálnej gumenej podložke, aby ste nezničili povrch stola. Ďalej prechádzajte pozdĺž ohybov ostrým uhlom pravítka, čo výrazne uľahčí montáž figúrky a okraje budú opatrnejšie.
Pomocou štetca naneste trochu lepidla na švové prídavky a zostavte tvar preložením okrajov dovnútra. Ak plánujete vyrobiť dvanásťsten vlastnými rukami, ale nemáte po ruke ani pásku, vyrežte prídavky jednej polovice šablóny vo forme predĺžených trojuholníkov a urobte malé rezy na záhyboch druhej časť. Potom už len zapichnite okraje do drážok a konštrukcia bude držať celkom pevne.

Hotovú figúrku je možné namaľovať alebo ozdobiť nálepkami. Obrovský model sa dá premeniť na jedinečný kalendár, pretože počet strán zodpovedá počtu mesiacov v roku. Ak máte záujem o japonské umenie a remeslá, môžete si vytvoriť dvanásťsten vlastnými rukami pomocou modulárnej techniky origami.

Pripravte si 30 listov obyčajného kancelárskeho papiera. Je skvelé, ak sú farebné a obojstranné, môžete si vybrať z niekoľkých farieb.
Výroba modulov. Na úrovni myšlienok nakreslite list do štyroch rovnomerných pruhov a zložte ho ako harmoniku. Ohnite rohy na jednu stranu v opačnom smere, výsledný obrazec by mal pripomínať rovnobežník. Zostáva len ohýbať obrobok pozdĺž krátkej uhlopriečky. Vytvorte 30 modulov a začnite s montážou.
Dvanásťsten má 10 uzlov, z ktorých každý je zostavený z 3 častí. Pripravte všetky časti a vložte ich do seba. Aby ste zabránili posunutiu modulov od seba, zaistite spojenia pomocou kancelárskych sponiek, po úplnom zostavení figúrky ich možno vybrať.

Keď si osvojíte techniku, ktorá sa vám páči, môžete svoje dieťa alebo kamaráta naučiť, ako zostaviť dvanásťsten vlastnými rukami. Vytváranie veľkých figúrok totiž nielen dokonale rozvíja motoriku prstov, ale formuje aj priestorovú predstavivosť.

Dvanásťsten je veľmi nezvyčajná trojrozmerná postava pozostávajúca z 12 rovnakých tvárí, z ktorých každá predstavuje. Na zostavenie dvanástnika vlastnými rukami nie je vôbec potrebné mať špeciálne zručnosti, s touto úlohou sa dokáže vyrovnať aj dieťa. . Trochu zručnosti a určite uspejete!

Potrebné materiály a nástroje

List bieleho a farebného papiera. Optimálna hustota je 220 g/m2. Veľmi tenký papier sa pri skladaní príliš krčí a veľmi hrubá lepenka sa v záhyboch láme.
Vývoj dodekaedru (šablóny).
Tenké alebo veľmi ostré nožnice.
Jednoduchá ceruzka alebo značka.
Uhlomer.
Dlhé pravítko.
Tekuté lepidlo.
Kefa.

Inštrukcie

Ak máte tlačiareň, môžete šablónu vytlačiť priamo na list papiera, ale môžete si ju ľahko nakresliť sami. Päťuholníky sú konštruované pomocou uhlomeru a pravítka, uhol medzi susednými čiarami by mal byť presne 108 °, výberom dĺžky hrany môžete vytvoriť veľký alebo malý dvanásťsten. Vývoj pozostáva z 2 spojených „kvetov“, ktoré pozostávajú zo 6 figúrok. Nezabudnite nechať malé prídavky, sú potrebné na lepenie.
Opatrne odrežte obrobok nožnicami alebo špeciálnym nožom, aby ste nepoškodili povrch stola. Potom prejdite cez záhyby ostrým uhlom pravítka, čo značne uľahčí zostavenie figúry a okraje budú úhľadnejšie.
Pomocou štetca naneste trochu lepidla na švové prídavky a zostavte tvar preložením okrajov dovnútra. Ak sa rozhodnete urobiť dvanásťsten vlastnými rukami, ale nemáte po ruke ani pásku, vyrežte prídavky jednej polovice šablóny vo forme predĺžených trojuholníkov a urobte malé rezy na záhyboch druhej časti. . Potom jednoducho vložte okraje do drážok a konštrukcia bude držať celkom pevne.

Hotovú figúrku je možné namaľovať alebo ozdobiť nálepkami. Veľký model sa dá premeniť na originálny kalendár, pretože počet strán zodpovedá počtu mesiacov v roku. Ak máte radi japončinu, môžete si vytvoriť dvanásťsten vlastnými rukami pomocou modulárnej techniky origami.

Pripravte si 30 listov bežného kancelárskeho papiera. Je dobré, ak sú farebné a obojstranné, môžete si vybrať niekoľko odtieňov.
Výroba modulov. Mentálne nakreslite list na štyri rovnaké pásy a zložte ho ako harmoniku. Ohnite rohy na jednu stranu v opačných smeroch, výsledná postava by mala pripomínať rovnobežník. Zostáva len ohýbať obrobok pozdĺž krátkej uhlopriečky. Vytvorte 30 modulov a začnite s montážou.
Dvanásťsten má 10 uzlov, z ktorých každý pozostáva z troch prvkov. Pripravte všetky časti a vložte ich do seba. Aby ste zabránili posunutiu modulov od seba, zaistite spoje kancelárskymi sponkami, po úplnom zostavení figúrky ich možno vybrať.

Keď si osvojíte techniku, ktorá sa vám páči, môžete svoje dieťa alebo kamaráta naučiť, ako zostaviť dvanásťsten vlastnými rukami. Vytváranie trojrozmerných figúrok totiž rozvíja nielen jemnú motoriku prstov, ale rozvíja aj priestorovú predstavivosť.

Dvanásťsten je trojrozmerná postava pozostávajúca z dvanástich päťuholníkov. Aby ste získali tento obrázok, musíte najskôr nakresliť jeho vývoj na hrubý papier a potom ho zostaviť z tohto vývoja vo vesmíre.

Budete potrebovať

- hrubý papier;
- ceruzka;
- kompas;
- pravítko;
- námestie;
- kúsok tenkého drôtu;
- nožnice;
- lepidlo.

Inštrukcie

1. Začnite nakreslením centrálneho kladného päťuholníka. Ak to chcete urobiť, nakreslite kružnicu pomocou kompasu. Nakreslite priemer cez jeho stred. Teraz to treba rozdeliť na tri časti. Existuje veta, ktorá dokazuje, že trisekcia (teda rozdelenie úsečky alebo uhla na tri rovnaké časti) pomocou pravítka bez delenia a kružidla je nemysliteľná. Preto buď zmerajte priemer pravítkom a rozdeľte ho na tri a potom na ňom vyznačte zodpovedajúce body podľa dielikov pravítka, alebo ho zmerajte kúskom tenkého drôtu, preložte na tri, potom zarovnajte, nasaďte ho na priemer a označte body na ohyboch.

2. V dôsledku rozdelenia priemeru na tri časti na ňom získate dva body. Cez jeden z nich nakreslite kolmicu na priemer pomocou štvorca. Bude pretínať kruh na 2 miestach. Z každého z nich nakreslite lúč prechádzajúci druhým bodom na priemere. Pretínajú kruh na ďalších 2 miestach a piate miesto priesečníka tvorí samotný priemer. Zostáva ich len skombinovať medzi sebou a získate kladný päťuholník vpísaný do kruhu.

3. Rovnakým spôsobom nakreslite ďalších jedenásť päťuholníkov a usporiadajte ich tak, aby ste získali obrazec podobný tomu, ktorý je znázornený na obrázku. Nakreslite malé okvetné lístky po stranách, aby ste uľahčili lepenie. Potom ho vystrihnite a zlepte. Čo by sa nakoniec malo stať, ukazuje ilustrácia v nadpise článku.

4. Keďže dvanásťsten má presne dvanásť plôch, je možné vyrobiť objemné stabilné stolové kalendáre v podobe tejto figúry. Aby ste to urobili, najprv vytvorte kalendár na jeden mesiac na všetkých tvárach a až potom postavu vystrihnite a prilepte. Takýto kalendár si môžete vygenerovať aj mechanicky kliknutím na odkaz nižšie. Rok bude určený mechanicky vstavanými hodinami servera a jazyk názvov mesiacov a dní v týždni bude určený nastaveniami vášho prehliadača.

Dodekaedrón sa nazýva kladný mnohosten, ktorého stenami je dvanásť kladných päťuholníkov. Najjednoduchším pozitívnym mnohostenom na zostrojenie je šesťsten alebo kocka; všetky ostatné mnohosteny možno zostrojiť tak, že ich okolo neho napíšeme alebo opíšeme. Dvanásťsten je možné zostrojiť jeho opísaním okolo kocky.

Inštrukcie

1. Zostrojte kocku s dĺžkou hrany a. Vypočítajte dĺžku rozostavaného dvanásťstena pomocou vzorca: m = -a/2 +av5/2, kde a je dĺžka hrany kocky.

2. Na okraji SPRQ nakreslite čiaru K1L1 spájajúcu stredy hrán. Na túto čiaru položte segment dĺžky m, rovnako vzdialený od okrajov kocky. Nakreslite kolmice cez konce segmentu na tvár SPRQ.