Enerjinin korunumu yasası, bir cismin enerjisinin hiçbir zaman kaybolmadığını veya bir daha ortaya çıkmadığını, yalnızca bir türden diğerine dönüşebileceğini belirtir. Bu yasa evrenseldir. Fiziğin çeşitli dallarında kendine has formülasyonu vardır. Klasik mekanik, mekanik enerjinin korunumu yasasını dikkate alır.

Aralarında muhafazakar kuvvetlerin etki ettiği kapalı bir fiziksel cisimler sisteminin toplam mekanik enerjisi sabit bir değerdir. Newton'un enerjinin korunumu yasası bu şekilde formüle edilmiştir.

Kapalı veya izole edilmiş bir fiziksel sistem, dış kuvvetlerden etkilenmeyen bir sistem olarak kabul edilir. Çevreleyen alanla enerji alışverişi yoktur ve sahip olduğu kendi enerjisi değişmeden kalır, yani korunur. Böyle bir sistemde yalnızca iç kuvvetler etki eder ve cisimler birbirleriyle etkileşime girer. İçinde yalnızca potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşümü veya bunun tersi meydana gelebilir.

Kapalı sistemin en basit örneği keskin nişancı tüfeği ve mermidir.

Mekanik kuvvet türleri

Mekanik bir sistemin içinde etki eden kuvvetler genellikle muhafazakar ve muhafazakar olmayan kuvvetler olarak ikiye ayrılır.

Tutucuİşi uygulandığı cismin yörüngesine bağlı olmayan, yalnızca bu cismin başlangıç ​​ve son konumu tarafından belirlenen kuvvetler dikkate alınır. Korunum kuvvetlere de denir potansiyel. Bu tür kuvvetlerin kapalı bir döngü boyunca yaptığı iş sıfırdır. Korunumlu kuvvetlere örnekler – yerçekimi, elastik kuvvet.

Diğer tüm kuvvetlere denir muhafazakar olmayan. Bunlar şunları içerir: sürtünme kuvveti ve direnç kuvveti. Onlara da denir enerji tüketen kuvvetler. Bu kuvvetler, kapalı bir mekanik sistemdeki herhangi bir hareket sırasında negatif iş yapar ve bunların etkisi altında sistemin toplam mekanik enerjisi azalır (dağılır). Isı gibi mekanik olmayan diğer enerji biçimlerine dönüşür. Bu nedenle kapalı bir mekanik sistemde enerjinin korunumu kanunu ancak sistemde korunumlu olmayan kuvvetlerin bulunmaması durumunda yerine getirilebilir.

Mekanik bir sistemin toplam enerjisi kinetik ve potansiyel enerjiden oluşur ve bunların toplamıdır. Bu tür enerjiler birbirine dönüşebilir.

Potansiyel enerji

Potansiyel enerji fiziksel cisimlerin veya parçalarının birbirleriyle etkileşiminin enerjisi denir. Göreceli konumları, yani aralarındaki mesafe ile belirlenir ve vücudu referans noktasından korunumlu kuvvetlerin etki alanındaki başka bir noktaya taşımak için yapılması gereken işe eşittir.

Belirli bir yüksekliğe yükseltilmiş herhangi bir hareketsiz fiziksel beden, korunumlu bir kuvvet olan yerçekimi tarafından etkilendiğinden, potansiyel enerjiye sahiptir. Böyle bir enerji, bir şelalenin kenarındaki su ve dağın tepesindeki bir kızakta bulunur.

Bu enerji nereden geldi? Fiziksel beden yüksekliğe kaldırılırken iş yapılıyor ve enerji harcanıyordu. Yükseltilmiş vücutta depolanan bu enerjidir. Ve artık bu enerji iş yapmaya hazırdır.

Bir cismin potansiyel enerjisinin miktarı, cismin bazı başlangıç ​​seviyelerine göre bulunduğu yükseklik tarafından belirlenir. Seçtiğimiz herhangi bir noktayı referans noktası olarak alabiliriz.

Vücudun Dünya'ya göre konumunu düşünürsek, vücudun Dünya yüzeyindeki potansiyel enerjisi sıfırdır. Ve üstte H aşağıdaki formülle hesaplanır:

E p = m ɡ H ,

Nerede M - vücut kütlesi

ɡ - yerçekimi ivmesi

H - Vücudun kütle merkezinin Dünya'ya göre yüksekliği

ɡ = 9,8 m/s2

Bir vücut yüksek bir yerden düştüğünde saat 1 yüksekliğe kadar saat 2 yer çekimi işe yarıyor. Bu iş, potansiyel enerjideki değişime eşittir ve negatif değere sahiptir, çünkü cisim düştüğünde potansiyel enerji miktarı azalır.

bir = - ( E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

Nerede E p1 – Yüksekte vücudun potansiyel enerjisi saat 1 ,

E p2 - yükseklikte vücudun potansiyel enerjisi saat 2 .

Vücut belirli bir yüksekliğe kaldırılırsa yer çekimi kuvvetlerine karşı iş yapılır. Bu durumda pozitif bir değere sahiptir. Ve vücudun potansiyel enerji miktarı artar.

Elastik olarak deforme olmuş bir cisim (sıkıştırılmış veya gerilmiş yay) da potansiyel enerjiye sahiptir. Değeri yayın sertliğine ve sıkıştırıldığı veya gerildiği uzunluğa bağlıdır ve aşağıdaki formülle belirlenir:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

Nerede k – sertlik katsayısı,

∆x – Vücudun uzatılması veya sıkıştırılması.

Bir yayın potansiyel enerjisi iş yapabilir.

Kinetik enerji

Yunancadan çevrilen “kinema”, “hareket” anlamına gelir. Fiziksel bir bedenin hareketi sonucunda aldığı enerjiye denir. kinetik. Değeri hareket hızına bağlıdır.

Sahada yuvarlanan bir futbol topu, dağdan aşağı yuvarlanan ve hareket etmeye devam eden bir kızak, yaydan atılan bir ok; hepsinin kinetik enerjisi vardır.

Bir cisim hareketsiz ise kinetik enerjisi sıfırdır. Bir cisme bir kuvvet veya birkaç kuvvet etki ettiği anda cisim hareket etmeye başlayacaktır. Ve cisim hareket ettiği için ona etki eden kuvvet iş yapar. Etkisi altında bir cismin dinlenme durumundan harekete geçtiği ve hızını sıfırdan sıfıra değiştirdiği kuvvet çalışması ν , isminde kinetik enerji vücut kütlesi M .

Eğer zamanın ilk anında vücut zaten hareket halindeyse ve hızı önemliyse v 1 ve son anda şuna eşit oldu: v 2 O zaman cisme etki eden kuvvet veya kuvvetlerin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki artışa eşit olacaktır.

∆ E k = E k 2 - Ek 1

Kuvvetin yönü hareket yönü ile çakışıyorsa pozitif iş yapılır ve cismin kinetik enerjisi artar. Ve eğer kuvvet hareket yönünün tersi yönde yönlendirilirse, o zaman negatif iş yapılır ve vücut kinetik enerji verir.

Mekanik enerjinin korunumu kanunu

ek 1 + E p1= e k 2 + E p2

Belli bir yükseklikte bulunan herhangi bir fiziksel bedenin potansiyel enerjisi vardır. Ancak düştüğünde bu enerjiyi kaybetmeye başlar. Nereye gidiyor? Hiçbir yerde kaybolmadığı, aynı bedenin kinetik enerjisine dönüştüğü ortaya çıktı.

Sanmak yük belirli bir yükseklikte sabit olarak sabitlenir. Bu noktadaki potansiyel enerjisi maksimum değerine eşittir. Eğer bırakırsak belli bir hızla düşmeye başlayacaktır. Sonuç olarak kinetik enerji kazanmaya başlayacaktır. Ancak aynı zamanda potansiyel enerjisi de azalmaya başlayacaktır. Çarpma anında vücudun kinetik enerjisi maksimuma ulaşacak ve potansiyel enerji sıfıra düşecektir.

Yüksekten atılan bir topun potansiyel enerjisi azalır ancak kinetik enerjisi artar. Bir dağın tepesinde duran bir kızağın potansiyel enerjisi vardır. Şu anda kinetik enerjileri sıfırdır. Ancak aşağıya doğru yuvarlanmaya başladıklarında kinetik enerji artacak, potansiyel enerji ise aynı miktarda azalacaktır. Ve değerlerinin toplamı değişmeden kalacaktır. Ağaçta asılı kalan bir elmanın düştüğünde potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür.

Bu örnekler, şunu söyleyen enerjinin korunumu yasasını açıkça doğrulamaktadır: mekanik bir sistemin toplam enerjisi sabit bir değerdir . Sistemin toplam enerjisi değişmez ancak potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür ve bunun tersi de geçerlidir.

Potansiyel enerji ne kadar azalırsa kinetik enerji de aynı oranda artar. Bunların miktarı değişmeyecek.

Kapalı bir fiziksel cisim sistemi için aşağıdaki eşitlik doğrudur:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
Nerede E k1, E p1 - Herhangi bir etkileşim öncesinde sistemin kinetik ve potansiyel enerjileri, E k2, E p2 - ondan sonraki karşılık gelen enerjiler.

Kinetik enerjiyi potansiyel enerjiye ve tersi yönde dönüştürme süreci, sallanan bir sarkacın izlenmesiyle görülebilir.

Resme tıklayın

Aşırı sağ konumda olan sarkaç donmuş gibi görünüyor. Şu anda referans noktasının üzerindeki yüksekliği maksimumdur. Bu nedenle potansiyel enerji de maksimumdur. Ve hareket etmediği için kinetik değeri sıfırdır. Ancak bir sonraki anda sarkaç aşağı doğru hareket etmeye başlar. Hızı arttıkça kinetik enerjisi de artar. Ancak yükseklik azaldıkça potansiyel enerji de azalır. En düşük noktada sıfıra eşit olacak ve kinetik enerji maksimum değerine ulaşacaktır. Sarkaç bu noktadan uçacak ve sola doğru yükselmeye başlayacak. Potansiyel enerjisi artmaya başlayacak ve kinetik enerjisi azalacaktır. Vesaire.

Enerji dönüşümlerini göstermek için Isaac Newton, adı verilen mekanik bir sistem geliştirdi. Newton beşiği veya Newton'un topları .

Resme tıklayın

İlk topu yana çevirip sonra serbest bırakırsanız, enerjisi ve momentumu, hareketsiz kalacak olan üç ara top aracılığıyla sonuncuya aktarılacaktır. Ve son top, ilkiyle aynı hızla sapacak ve aynı yüksekliğe çıkacak. Daha sonra son top, enerjisini ve momentumunu ara toplar aracılığıyla birinciye vs. aktaracaktır.

Yan tarafa doğru hareket ettirilen top maksimum potansiyel enerjiye sahiptir. Şu anda kinetik enerjisi sıfırdır. Hareket etmeye başladıktan sonra potansiyel enerjisini kaybeder ve ikinci topla çarpışma anında maksimuma ulaşan kinetik enerji kazanır ve potansiyel enerji sıfıra eşit olur. Daha sonra kinetik enerji ikinci, ardından üçüncü, dördüncü ve beşinci toplara aktarılır. Kinetik enerji alan ikincisi hareket etmeye başlar ve ilk topun hareketinin başlangıcında olduğu yüksekliğe yükselir. Şu anda kinetik enerjisi sıfırdır ve potansiyel enerjisi maksimum değerine eşittir. Daha sonra düşmeye başlar ve enerjiyi aynı şekilde ters sırada toplara aktarır.

Bu oldukça uzun bir süre devam eder ve eğer korunumlu olmayan kuvvetler olmasaydı süresiz olarak devam edebilirdi. Ancak gerçekte, topların enerjilerini kaybettiği etkisi altında sistemde enerji tüketen kuvvetler etki eder. Hızları ve genlikleri giderek azalır. Ve sonunda dururlar. Bu, enerjinin korunumu yasasının yalnızca korunumlu olmayan kuvvetlerin yokluğunda karşılandığını doğrular.

Enerjinin korunumu ilkesi kesinlikle doğrudur, hiçbir ihlal vakası kaydedilmemiştir. Bu, diğerlerinin de takip ettiği temel bir doğa kanunudur. Bu nedenle onu doğru anlamak ve pratikte uygulayabilmek önemlidir.

Temel prensip

Enerji kavramının genel bir tanımı yoktur. Farklı türleri vardır: kinetik, termal, potansiyel, kimyasal. Ancak bu, konuyu açıklığa kavuşturmuyor. Enerji, ne olursa olsun tüm sistem için sabit kalan belirli bir niceliksel özelliktir. Kayan diskin durmasını izleyip şunu ilan edebilirsiniz: Enerji değişti! Aslında hayır: mekanik enerji termal enerjiye dönüştü, bunun bir kısmı havaya dağıldı ve bir kısmı da karı eritmeye gitti.

Pirinç. 1. Sürtünmenin üstesinden gelmek için harcanan işin termal enerjiye dönüştürülmesi.

Matematikçi Emmy Noether, enerjinin sabitliğinin zamanın tekdüzeliğinin bir tezahürü olduğunu kanıtlamayı başardı. Bu miktar, doğa kanunları zamanla değişmediğinden, zaman koordinatı boyunca taşınmaya göre değişmez.

Toplam mekanik enerjiyi (E) ve türlerini (kinetik (T) ve potansiyel (V)) ele alacağız. Bunları toplarsak toplam mekanik enerji için bir ifade elde ederiz:

$E = T + V_((q))$

Potansiyel enerjiyi $V_((q))$ olarak yazarak, bunun tamamen sistemin konfigürasyonuna bağlı olduğunu belirtiyoruz. Q ile genelleştirilmiş koordinatları kastediyoruz. Bunlar dikdörtgen Kartezyen koordinat sisteminde x, y, z olabilir veya herhangi biri olabilir. Çoğunlukla Kartezyen sistemle ilgilenirler.

Pirinç. 2. Yerçekimi alanındaki potansiyel enerji.

Mekanikte enerjinin korunumu yasasının matematiksel formülasyonu şöyle görünür:

$\frac (d)(dt)(T+V_((q)))) = 0$ – toplam mekanik enerjinin zamana göre türevi sıfırdır.

Her zamanki integral formunda, enerjinin korunumu yasasının formülü şu şekilde yazılmıştır:

Mekanikte yasaya kısıtlamalar getirilir: Sisteme etki eden kuvvetler muhafazakar olmalıdır (çalışmaları yalnızca sistemin konfigürasyonuna bağlıdır). Korunumsuz kuvvetlerin varlığında, örneğin sürtünme, mekanik enerji diğer enerji türlerine (termal, elektrik) dönüştürülür.

Termodinamik

Sürekli hareket eden bir makine yaratma girişimleri, özellikle ilk buhar motorlarının yapıldığı dönem olan 18. ve 19. yüzyılların karakteristik özelliğiydi. Ancak başarısızlıklar olumlu bir sonuca yol açtı: Termodinamiğin birinci yasası formüle edildi:

$Q = \Delta U + A$ – harcanan ısı iş yapmak ve iç enerjiyi değiştirmek için harcanır. Bu, enerjinin korunumu yasasından başka bir şey değildir, ancak ısı motorları içindir.

Pirinç. 3. Buhar motorunun şeması.

Görevler

L = 2 m'lik bir ip üzerine asılan 1 kg ağırlığındaki yük, kaldırma yüksekliği 0,45 m olacak şekilde saptırıldı ve başlangıç ​​hızı olmadan serbest bırakıldı. İpliğin en alt noktasındaki gerilim ne kadar olacaktır?

Çözüm:

Newton'un ikinci yasasını cismin alt noktayı geçtiği anda y eksenine izdüşüm olarak yazalım:

$ma = T – mg$, ancak $a = \frac (v^2)(L)$ olduğundan, yeni bir biçimde yeniden yazılabilir:

$m \cdot \frac (v^2)(L) = T – mg$

Şimdi başlangıç ​​konumunda kinetik enerjinin sıfır, alt noktada potansiyel enerjinin sıfır olduğunu hesaba katarak enerjinin korunumu yasasını yazalım:

$m \cdot g \cdot h = \frac (m \cdot v^2)(2)$

Bu durumda ipliğin gerginlik kuvveti:

$T = \frac (m \cdot 2 \cdot g \cdot h)(L) + mg = 10 \cdot (0,45 + 1) = 14,5 \: H$

Ne öğrendik?

Ders sırasında, enerjinin korunumu yasasının kaynaklandığı doğanın temel bir özelliğine (zamanın tekdüzeliği) baktık ve bu yasanın fiziğin farklı dallarındaki örneklerine baktık. Malzemeyi sabitlemek için sorunu bir sarkaçla çözdük.

Konuyla ilgili deneme

Raporun değerlendirilmesi

Ortalama puanı: 4.4. Alınan toplam puan: 252.

Enerjinin korunumu yasası, fiziksel miktarın - enerjinin izole bir sistemde korunduğu en önemli yasalardan biridir. Doğada bilinen tüm süreçler istisnasız bu yasaya uyar. Yalıtılmış bir sistemde enerji yalnızca bir formdan diğerine dönüştürülebilir, ancak miktarı sabit kalır.

Kanunun ne olduğunu ve nereden geldiğini anlayabilmek için Dünya'ya bıraktığımız m kütleli bir cismi ele alalım. 1 noktasında vücudumuz h yüksekliğindedir ve hareketsizdir (hız 0'dır). 2 noktasında cisim belirli bir v hızına sahiptir ve h-h1 mesafesinde bulunmaktadır. 3. noktada cisim maksimum hıza sahiptir ve neredeyse Dünyamızın üzerindedir, yani h = 0

Enerji korunumu kanunu

1 noktasında vücudun yalnızca potansiyel enerjisi vardır, çünkü vücudun hızı 0'dır, dolayısıyla toplam mekanik enerji eşittir.

Cesedi bıraktıktan sonra düşmeye başladı. Düşerken, vücudun Dünya üzerindeki yüksekliği azaldıkça vücudun potansiyel enerjisi azalır ve vücudun hızı arttıkça kinetik enerjisi artar. Bölüm 1-2'de h1'e eşit, potansiyel enerji şuna eşit olacaktır:

Ve o anda kinetik enerji eşit olacak

2. noktadaki vücut hızı):

Bir cisim Dünya'ya yaklaştıkça potansiyel enerjisi azalır, ancak aynı anda vücudun hızı ve dolayısıyla kinetik enerjisi de artar. Yani, 2. noktada enerjinin korunumu yasası işler: potansiyel enerji azalır, kinetik enerji artar.

3. noktada (Dünya yüzeyinde) potansiyel enerji sıfırdır (h = 0 olduğundan) ve kinetik enerji maksimumdur

(burada v3, vücudun Dünya'ya düşme anındaki hızıdır). Çünkü

O zaman 3. noktadaki kinetik enerji Wk=mgh'a eşit olacaktır. Sonuç olarak, 3 noktasında cismin toplam enerjisi W3=mgh olup h yüksekliğindeki potansiyel enerjiye eşittir. Mekanik enerjinin korunumu yasasının son formülü şöyle olacaktır:

Formül, yalnızca muhafazakar kuvvetlerin etki ettiği kapalı bir sistemde enerjinin korunumu yasasını ifade eder: birbirleriyle yalnızca muhafazakar kuvvetlerle etkileşime giren kapalı bir cisimler sisteminin toplam mekanik enerjisi, bu cisimlerin herhangi bir hareketiyle değişmez. Yalnızca cisimlerin potansiyel enerjisinin kinetik enerjisine karşılıklı dönüşümleri meydana gelir ve bunun tersi de geçerlidir.

Kullandığımız formülde:

W - Toplam vücut enerjisi

Vücut potansiyel enerjisi

Vücut kinetik enerjisi

m - Vücut kütlesi

g - Yerçekimi ivmesi

h - Vücudun bulunduğu yükseklik

\upsilon - Vücut hızı

Yöneticinin mesajı:

Çocuklar! Kim uzun zamandır İngilizce öğrenmek istiyordu?
Git ve iki ücretsiz ders alın SkyEng İngilizce dil okulunda!
Orada kendim çalışıyorum - çok güzel. İlerleme var.

Uygulamada kelimeleri öğrenebilir, dinleme ve telaffuz eğitimi verebilirsiniz.

Bir şans ver. Bağlantımı kullanarak ücretsiz iki ders!
Tıklamak

Fiziksel miktarın - enerjinin izole bir sistemde korunduğuna göre en önemli yasalardan biri. Doğada bilinen tüm süreçler istisnasız bu yasaya uyar. Yalıtılmış bir sistemde enerji yalnızca bir formdan diğerine dönüştürülebilir, ancak miktarı sabit kalır.

Kanunun ne olduğunu ve nereden geldiğini anlayabilmek için Dünya'ya bıraktığımız m kütleli bir cismi ele alalım. 1 noktasında vücudumuz h yüksekliğindedir ve hareketsizdir (hız 0'dır). 2 noktasında cisim belirli bir v hızına sahiptir ve h-h1 mesafesinde bulunmaktadır. 3. noktada cisim maksimum hıza sahiptir ve neredeyse Dünyamızın üzerindedir, yani h = 0

1 noktasında vücudun yalnızca potansiyel enerjisi vardır, çünkü vücudun hızı 0'dır, dolayısıyla toplam mekanik enerji eşittir.

Cesedi bıraktıktan sonra düşmeye başladı. Düşerken, vücudun Dünya üzerindeki yüksekliği azaldıkça vücudun potansiyel enerjisi azalır ve vücudun hızı arttıkça kinetik enerjisi artar. Bölüm 1-2'de h1'e eşit, potansiyel enerji şuna eşit olacaktır:

Ve o anda kinetik enerji eşit olacaktır ( - vücudun 2. noktadaki hızı):

Bir cisim Dünya'ya yaklaştıkça potansiyel enerjisi azalır, ancak aynı anda vücudun hızı ve dolayısıyla kinetik enerjisi de artar. Yani, 2. noktada enerjinin korunumu yasası işler: potansiyel enerji azalır, kinetik enerji artar.

3 noktasında (Dünya yüzeyinde), potansiyel enerji sıfırdır (h = 0 olduğundan) ve kinetik enerji maksimumdur (burada v3, vücudun Dünya'ya düşme anındaki hızıdır). 3 noktasındaki kinetik enerji Wk=mgh'ye eşit olacaktır. Sonuç olarak, 3 noktasında cismin toplam enerjisi W3=mgh olup h yüksekliğindeki potansiyel enerjiye eşittir. Mekanik enerjinin korunumu yasasının son formülü şöyle olacaktır:

Formül, yalnızca muhafazakar kuvvetlerin etki ettiği kapalı bir sistemde enerjinin korunumu yasasını ifade eder: birbirleriyle yalnızca muhafazakar kuvvetlerle etkileşime giren kapalı bir cisimler sisteminin toplam mekanik enerjisi, bu cisimlerin herhangi bir hareketiyle değişmez. Yalnızca cisimlerin potansiyel enerjisinin kinetik enerjisine karşılıklı dönüşümleri meydana gelir ve bunun tersi de geçerlidir.

Formülde kullandık.

Bu video dersi “Mekanik Enerjinin Korunumu Yasası” konusunu kendi kendine tanımaya yöneliktir. Öncelikle toplam enerjiyi ve kapalı bir sistemi tanımlayalım. Daha sonra Mekanik Enerjinin Korunumu Yasasını formüle edeceğiz ve bunun fiziğin hangi alanlarına uygulanabileceğini ele alacağız. Ayrıca işi tanımlayacağız ve onunla ilişkili formüllere bakarak onu nasıl tanımlayacağımızı öğreneceğiz.

Konu: Mekanik titreşimler ve dalgalar. Ses

Ders 32. Mekanik enerjinin korunumu yasası

Eryutkin Evgeniy Sergeevich

Dersin konusu doğanın temel yasalarından biridir.

Daha önce potansiyel ve kinetik enerjiden bahsetmiştik, ayrıca bir cismin hem potansiyel hem de kinetik enerjiye bir arada sahip olabileceğinden bahsetmiştik. Mekanik enerjinin korunumu kanunundan bahsetmeden önce toplam enerjinin ne olduğunu hatırlayalım. Enerji dolu bir cismin potansiyel ve kinetik enerjilerinin toplamıdır. Kapalı sistem denilen şeyi hatırlayalım. Bu, birbiriyle etkileşim halinde olan, kesin olarak tanımlanmış sayıda cismin bulunduğu, ancak dışarıdan başka hiçbir cismin bu sisteme etki etmediği bir sistemdir.

Toplam enerji ve kapalı sistem kavramına karar verdiğimizde mekanik enerjinin korunumu kanunundan bahsedebiliriz. Bu yüzden, Yerçekimi veya elastik kuvvetler aracılığıyla birbirleriyle etkileşime giren kapalı bir cisimler sistemindeki toplam mekanik enerji, bu cisimlerin herhangi bir hareketi sırasında değişmeden kalır.

Bir cismin belirli bir yükseklikten serbest düşüşü örneğini kullanarak enerjinin korunumunu düşünmek uygundur. Bir cisim Dünya'ya göre belirli bir yükseklikte duruyorsa, bu cismin potansiyel enerjisi vardır. Vücut hareket etmeye başlar başlamaz vücudun yüksekliği azalır ve potansiyel enerji azalır. Aynı zamanda hız artmaya başlar ve kinetik enerji ortaya çıkar. Cisim Dünya'ya yaklaştığında cismin yüksekliği 0 olur, potansiyel enerjisi de 0 olur ve maksimum cismin kinetik enerjisi olur. Potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşmesinin görüldüğü yer burasıdır. Aynı şey, gövde dikey olarak yukarı doğru fırlatıldığında vücudun ters yönde, aşağıdan yukarıya doğru hareketi için de söylenebilir.

Elbette bu örneği, gerçekte herhangi bir sistemde etkili olan sürtünme kuvvetlerinin yokluğunu dikkate alarak ele aldığımızı belirtmek gerekir. Formüllere dönelim ve mekanik enerjinin korunumu yasasının nasıl yazıldığını görelim: .

Belirli bir referans çerçevesindeki bir cismin kinetik enerjiye ve potansiyel enerjiye sahip olduğunu hayal edin. Sistem kapalıysa, herhangi bir değişiklikle yeniden dağıtım meydana gelir, bir enerji türünün diğerine dönüşümü gerçekleşir, ancak toplam enerji değer olarak aynı kalır. Bir arabanın yatay bir yol boyunca hareket ettiği bir durumu hayal edin. Sürücü motoru kapatır ve motor kapalıyken sürüşe devam eder. Bu durumda ne olur? Bu durumda arabanın kinetik enerjisi vardır. Ama çok iyi biliyorsunuz ki zamanla araba duracaktır. Bu durumda enerji nereye gitti? Sonuçta, bu durumda vücudun potansiyel enerjisi de değişmedi, Dünya'ya göre bir tür sabit değerdi. Enerji değişimi nasıl oldu? Bu durumda enerji sürtünme kuvvetlerini yenmek için kullanıldı. Bir sistemde sürtünme meydana gelirse, o sistemin enerjisini de etkiler. Bu durumda enerjideki değişimin nasıl kaydedildiğine bakalım.

Enerji değişir ve enerjideki bu değişim sürtünme kuvvetine karşı yapılan iş tarafından belirlenir. Çalışmayı 7. sınıftan beri bilinen formülü kullanarak belirleyebiliriz: A = F.* S.

Dolayısıyla enerji ve iş hakkında konuştuğumuzda, enerjinin bir kısmının sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelmeye harcandığı gerçeğini her seferinde hesaba katmamız gerektiğini anlamalıyız. Sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelmek için çalışmalar yapılıyor.

Dersi sonuçlandırmak için iş ve enerjinin esasen etki eden kuvvetler aracılığıyla ilişkili nicelikler olduğunu söylemek isterim.

Ek görev 1 “Bir bedenin belirli bir yükseklikten düşmesi üzerine”

Sorun 1

Vücut yerden 5 m yüksekliktedir ve serbestçe düşmeye başlar. Vücudun yere temas ettiği andaki hızını belirleyin.

Verilen: Çözüm:

H = 5 m 1. EP = m* g*.H

V0 = 0; m * g * H =

_______ V2 = 2gH

VK-? Cevap:

Enerjinin korunumu yasasını ele alalım.

Pirinç. 1. Vücut hareketi (görev 1)

En üst noktada vücudun yalnızca potansiyel enerjisi vardır: EP = m * g * H. Cisim yere yaklaştığında cismin yerden yüksekliği 0'a eşit olacaktır, bu da cismin potansiyel enerjisinin kaybolduğu, kinetik enerjiye dönüştüğü anlamına gelir.

Enerjinin korunumu kanununa göre şunları yazabiliriz: m * g * H =. Vücut ağırlığı azalır. Yukarıdaki denklemi dönüştürdüğümüzde şunu elde ederiz: V2 = 2gH.

Nihai cevap şu olacaktır: . Değerin tamamını yerine koyarsak şunu elde ederiz: .

Ek görev 2

Bir cisim H yüksekliğinden serbestçe düşüyor. Hangi yükseklikte kinetik enerjinin potansiyelin üçte birine eşit olduğunu belirleyin.

Verilen: Çözüm:

N EP = m. G. H; ;

M.g.h = mg.h + mg.h

H - ? Cevap: h = H.

Pirinç. 2. Görev 2'ye

Bir cisim H yüksekliğinde olduğunda potansiyel enerjiye sahiptir ve yalnızca potansiyel enerjiye sahiptir. Bu enerji aşağıdaki formülle belirlenir: EP = m * g * H. Bu vücudun toplam enerjisi olacaktır.

Bir cisim aşağı doğru hareket etmeye başladığında potansiyel enerji azalır ancak aynı zamanda kinetik enerji de artar. Belirlenmesi gereken yükseklikte cisim zaten belli bir V hızına sahip olacaktır. h yüksekliğine karşılık gelen nokta için kinetik enerji şu şekildedir: . Bu yükseklikteki potansiyel enerji şu şekilde gösterilecektir: .

Enerjinin korunumu kanununa göre toplam enerjimiz korunur. Bu enerji EP = m * g * H sabit bir değer olarak kalır. h noktası için aşağıdaki ilişkiyi yazabiliriz: (Z.S.E.'ye göre).

Problemin koşullarına göre kinetik enerjinin olduğunu hatırlayarak şu şekilde yazabiliriz: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

Lütfen kütlenin azaldığını, yer çekimi ivmesinin azaldığını, basit dönüşümlerden sonra bu ilişkinin geçerli olduğu yüksekliğin h = H olduğunu bulduğumuzu unutmayın.

Cevap: h= 0,75H

Ek görev 3

İki cisim - m1 kütleli bir blok ve m2 kütleli bir hamuru top - aynı hızlarla birbirine doğru hareket ediyor. Çarpışmadan sonra hamuru top bloğa yapışır, iki gövde birlikte hareket etmeye devam eder. Bloğun kütlesinin hamuru topun kütlesinin 3 katı olduğu gerçeğini dikkate alarak, bu cisimlerin iç enerjisine ne kadar enerjinin dönüştürüldüğünü belirleyin.

Verilen: Çözüm:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

Bu, bloğun ve hamuru topun birlikte hızının, çarpışmadan önceki hızdan 2 kat daha az olacağı anlamına gelir.

Bir sonraki adım şudur.

.

Bu durumda toplam enerji iki cismin kinetik enerjilerinin toplamıdır. Henüz dokunmamış bedenler çarpmaz. Peki çarpışmanın ardından ne oldu? Aşağıdaki girişe bakın: .

Sol tarafa toplam enerjiyi bırakıyoruz ve sağ tarafa yazmalıyız kinetik enerji etkileşimden sonra cisimler ve mekanik enerjinin bir kısmının ısıya dönüştüğünü dikkate alın Q.

Böylece elimizde: . Sonuç olarak cevabı alıyoruz .

Lütfen dikkat: Bu etkileşimin bir sonucu olarak enerjinin çoğu ısıya dönüşür, yani. iç enerjiye dönüşür.

Ek literatür listesi:

Korunum kanunlarına bu kadar aşina mısın? // Kuantum. - 1987. - No. 5. - S. 32-33.
Gorodetsky E.E. Enerjinin korunumu yasası // Kuantum. - 1988. - No. 5. - S. 45-47.
Soloveychik I.A. Fizik. Mekanik. Başvuru sahipleri ve lise öğrencileri için bir kılavuz. – St. Petersburg: IGREC Ajansı, 1995. – S. 119-145.
Fizik: Mekanik. 10. sınıf: Ders kitabı. derinlemesine fizik çalışması için / M.M. Balaşov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ve diğerleri; Ed. G.Ya. Myakisheva. – M.: Bustard, 2002. – S. 309-347.