Az energiamegmaradás törvénye kimondja, hogy a test energiája soha többé nem tűnik el vagy jelenik meg, csak egyik típusból a másikba alakulhat át. Ez a törvény egyetemes. A fizika különböző ágaiban saját megfogalmazása van. A klasszikus mechanika a mechanikai energia megmaradásának törvényét veszi figyelembe.

A fizikai testek zárt rendszerének teljes mechanikai energiája, amelyek között konzervatív erők hatnak, állandó érték. Így fogalmazódik meg Newton energiamegmaradási törvénye.

Zárt vagy elszigetelt fizikai rendszernek minősül az, amelyre nem hatnak külső erők. Nincs energiacsere a környező térrel, és a saját energiája, amivel rendelkezik, változatlan marad, azaz konzerválódik. Egy ilyen rendszerben csak belső erők hatnak, és a testek kölcsönhatásba lépnek egymással. Csak a potenciális energia átalakulása mozgási energiává és fordítva történhet meg benne.

A zárt rendszer legegyszerűbb példája a mesterlövész puska és a golyó.

A mechanikai erők fajtái

A mechanikai rendszeren belül ható erőket általában konzervatív és nem konzervatív csoportokra osztják.

Konzervatív olyan erőket tekintünk, amelyek munkája nem függ annak a testnek a pályájától, amelyre alkalmazzák, hanem csak a test kezdeti és végső helyzete határozza meg. A konzervatív erőket is nevezik lehetséges. Az ilyen erők által végzett munka zárt hurok mentén nulla. Példák a konzervatív erőkre gravitáció, rugalmas erő.

Minden más erőt hívnak nem konzervatív. Ezek tartalmazzák súrlódási erő és ellenállási erő. Úgy is hívják disszipatív erők. Ezek az erők zárt mechanikai rendszerben bármilyen mozgás során negatív munkát végeznek, és hatásukra a rendszer teljes mechanikai energiája csökken (diszipál). Más, nem mechanikus energiaformákká alakul át, például hővé. Ezért egy zárt mechanikai rendszerben az energiamegmaradás törvénye csak akkor teljesíthető, ha nincsenek benne nem konzervatív erők.

Egy mechanikai rendszer teljes energiája kinetikai és potenciális energiából áll, és ezek összege. Az ilyen típusú energiák képesek átalakulni egymásba.

Helyzeti energia

Helyzeti energia fizikai testek vagy részeik egymással való kölcsönhatási energiájának nevezzük. A relatív helyzetük, azaz a köztük lévő távolság határozza meg, és egyenlő azzal a munkával, amelyet a testnek a referenciapontból egy másik pontba való mozgatásához kell elvégezni a konzervatív erők hatásmezejében.

Bármely mozdulatlan fizikai test, amelyet valamilyen magasságba emelnek, potenciális energiával rendelkezik, mivel a gravitáció hat rá, ami konzervatív erő. Ilyen energiával rendelkezik a víz egy vízesés szélén, és egy szán a hegy tetején.

Honnan jött ez az energia? Amíg a fizikai testet a magasba emelték, munkát végeztek és energiát fordítottak. Ez az energia tárolódik a felemelt testben. És most ez az energia készen áll a munkára.

Egy test potenciális energiájának mennyiségét az határozza meg, hogy a test milyen magasságban helyezkedik el valamely kezdeti szinthez képest. Tetszőleges pontot vehetünk referenciapontnak.

Ha figyelembe vesszük a test helyzetét a Földhöz képest, akkor a test potenciális energiája a Föld felszínén nulla. És a tetején h képlettel számítják ki:

E p = m ɡ h ,

Ahol m - testtömeg

ɡ - a gravitáció gyorsulása

h – a test tömegközéppontjának magassága a Földhöz képest

ɡ = 9,8 m/s 2

Amikor egy test lezuhan a magasból h 1 magasságig h 2 a gravitáció működik. Ez a munka egyenlő a potenciális energia változásával, és negatív értékű, mivel a potenciális energia mennyisége csökken, amikor a test leesik.

A = - ( E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

Ahol E p1 – a test potenciális energiája magasságban h 1 ,

E p2 - a test potenciális energiája magasságban h 2 .

Ha a testet egy bizonyos magasságra emeljük, akkor a gravitációs erők ellen dolgozunk. Ebben az esetben pozitív értéke van. És nő a test potenciális energiájának mennyisége.

A rugalmasan deformált test (összenyomott vagy feszített rugó) szintén rendelkezik potenciális energiával. Értéke a rugó merevségétől és attól a hossztól függ, amelyre összenyomták vagy megfeszítették, és a következő képlet határozza meg:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

Ahol k - merevségi együttható,

∆x – a test megnyújtása vagy összenyomása.

A rugó potenciális energiája képes működni.

Kinetikus energia

A „kinema” görög fordításban „mozgást” jelent. Azt az energiát, amelyet a fizikai test mozgása következtében kap, ún kinetikus. Értéke a mozgás sebességétől függ.

Egy pályán átguruló futballlabda, egy hegyről lefelé gördülő szán, és tovább mozog, egy íjból kilőtt nyíl – mindegyik rendelkezik mozgási energiával.

Ha egy test nyugalomban van, akkor a mozgási energiája nulla. Amint egy vagy több erő hat egy testre, az elkezd mozogni. És mivel a test mozog, a rá ható erő működik. Az erőmunka, amelynek hatására egy test nyugalmi állapotából mozgásba lép és sebességét nulláról nullára változtatja. ν , hívott kinetikus energia testtömeg m .

Ha a test a kezdeti pillanatban már mozgásban volt, és a sebessége számított ν 1 , és az utolsó pillanatban egyenlő volt ν 2 , akkor a testre ható erő vagy erők által végzett munka egyenlő lesz a test mozgási energiájának növekedésével.

∆ E k = E k 2 - Ek 1

Ha az erő iránya egybeesik a mozgás irányával, akkor pozitív munka történik, és a test mozgási energiája nő. Ha pedig az erőt a mozgási iránnyal ellentétes irányba irányítjuk, akkor negatív munka történik, és a test mozgási energiát ad le.

A mechanikai energia megmaradásának törvénye

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Bármely fizikai test, amely bizonyos magasságban helyezkedik el, rendelkezik potenciális energiával. De amikor leesik, kezdi elveszíteni ezt az energiát. Hova megy? Kiderül, hogy nem tűnik el sehol, hanem ugyanazon test mozgási energiájává változik.

Tegyük fel , a terhelés egy bizonyos magasságban fixen van rögzítve. Potenciális energiája ezen a ponton megegyezik a maximális értékével. Ha elengedjük, bizonyos sebességgel zuhanni kezd. Következésképpen elkezd kinetikus energiát szerezni. De ugyanakkor potenciális energiája csökkenni kezd. Az ütközés pontján a test mozgási energiája eléri a maximumot, és a potenciális energia nullára csökken.

A magasból feldobott labda potenciális energiája csökken, mozgási energiája viszont nő. A hegytetőn nyugvó szán potenciális energiával rendelkezik. Kinetikus energiájuk ebben a pillanatban nulla. De amikor elkezdenek gurulni, a kinetikus energia nő, és a potenciális energia ugyanennyivel csökken. És értékük összege változatlan marad. A fán lógó alma potenciális energiája, amikor leesik, átalakul mozgási energiájává.

Ezek a példák egyértelműen megerősítik az energia megmaradás törvényét, amely ezt mondja egy mechanikai rendszer összenergiája állandó érték . A rendszer összenergiája nem változik, de a potenciális energia átalakul kinetikus energiává és fordítva.

Amennyivel a potenciális energia csökken, a mozgási energia ugyanannyival nő. Összegük nem változik.

A fizikai testek zárt rendszerére a következő egyenlőség igaz:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
Ahol E k1, E p1 - a rendszer kinetikai és potenciális energiái bármilyen kölcsönhatás előtt, E k2 , E p2 - a megfelelő energiák utána.

A mozgási energia potenciális energiává alakításának folyamata és fordítva egy lengő inga megfigyelésével látható.

Kattintson a képre

A jobb szélső helyzetben az inga lefagyni látszik. Ebben a pillanatban a referenciapont feletti magassága a legnagyobb. Ezért a potenciális energia is maximális. A kinetikai értéke pedig nulla, mivel nem mozog. De a következő pillanatban az inga elkezd lefelé mozogni. Növekszik a sebessége, és ezáltal a mozgási energiája. De ahogy a magasság csökken, úgy csökken a potenciális energia is. A legalacsonyabb ponton nullával egyenlő lesz, és a kinetikus energia eléri a maximális értékét. Az inga elrepül ezen a ponton, és balra emelkedni kezd. Potenciális energiája növekedni kezd, kinetikus energiája pedig csökkenni fog. Stb.

Az energiaátalakítások bemutatására Isaac Newton egy mechanikus rendszert dolgozott ki, az úgynevezett Newton bölcsője vagy Newton golyói .

Kattintson a képre

Ha oldalra kanyarodsz, majd elengeded az első labdát, annak energiája és lendülete három közbenső labdán keresztül az utolsóhoz kerül, amelyek mozdulatlanok maradnak. És az utolsó golyó ugyanolyan sebességgel elhajlik, és ugyanarra a magasságra emelkedik, mint az első. Ekkor az utolsó golyó átadja energiáját és lendületét a közbenső golyókon keresztül az elsőnek stb.

Az oldalra mozgott labda maximális potenciális energiával rendelkezik. Kinetikus energiája ebben a pillanatban nulla. A mozgás megkezdése után potenciális energiát veszít és kinetikus energiát nyer, amely a második labdával való ütközés pillanatában eléri a maximumot, és a potenciális energia nullával egyenlő. Ezután a mozgási energia átkerül a második, majd a harmadik, negyedik és ötödik golyóra. Ez utóbbi, miután megkapta a mozgási energiát, elkezd mozogni, és ugyanarra a magasságra emelkedik, amelyen az első golyó mozgása elején volt. Kinetikus energiája ebben a pillanatban nulla, potenciális energiája pedig megegyezik a maximális értékével. Ezután zuhanni kezd, és fordított sorrendben ugyanígy energiát ad át a golyóknak.

Ez elég hosszú ideig folytatódik, és a végtelenségig folytatódhat, ha nem lennének nem konzervatív erők. A valóságban azonban disszipatív erők hatnak a rendszerben, amelyek hatására a golyók elvesztik energiájukat. Sebességük és amplitúdójuk fokozatosan csökken. És végül megállnak. Ez megerősíti, hogy az energiamegmaradás törvénye csak nem konzervatív erők hiányában teljesül.

Az energiatakarékosság elve teljesen pontos, megsértését nem jegyezték fel. Ez a természet alapvető törvénye, amelyből mások következnek. Ezért fontos ennek helyes megértése és a gyakorlatban való alkalmazására.

Alapvető elv

Az energia fogalmának nincs általános meghatározása. Különböző típusai vannak: kinetikus, termikus, potenciális, kémiai. De ez nem tisztázza a lényeget. Az energia egy bizonyos mennyiségi jellemző, amely, bármi is történik, állandó marad az egész rendszerben. Nézheted, ahogy megáll a csúszó korong, és kijelentheted: megváltozott az energia! Valójában nem: a mechanikai energia hőenergiává alakult, amelynek egy része a levegőben eloszlott, egy része pedig a hó olvasztására ment el.

Rizs. 1. A súrlódás leküzdésére fordított munka átalakítása hőenergiává.

Emmy Noether matematikus be tudta bizonyítani, hogy az energia állandósága az idő egyformaságának megnyilvánulása. Ez a mennyiség invariáns az időkoordináta mentén történő szállítás szempontjából, mivel a természet törvényei nem változnak az idő múlásával.

Figyelembe vesszük a teljes mechanikai energiát (E) és típusait - kinetikus (T) és potenciális (V). Ha ezeket összeadjuk, akkor a teljes mechanikai energia kifejezést kapjuk:

$E = T + V_((q))$

A potenciális energiát $V_((q))$-ként írva jelezzük, hogy ez kizárólag a rendszer konfigurációjától függ. q alatt általánosított koordinátákat értünk. Ezek lehetnek x, y, z derékszögű derékszögű koordinátarendszerben, vagy bármilyen más is. Leggyakrabban a derékszögű rendszerrel foglalkoznak.

Rizs. 2. Potenciális energia a gravitációs térben.

Az energiamegmaradás törvényének matematikai megfogalmazása a mechanikában így néz ki:

$\frac (d)(dt)(T+V_((q))) = 0$ – a teljes mechanikai energia időbeli deriváltja nulla.

Szokásos, integrált formában az energiamegmaradás törvényének képlete a következőképpen van felírva:

A mechanikában korlátozzák a törvényt: a rendszerre ható erőknek konzervatívnak kell lenniük (működésük csak a rendszer konfigurációjától függ). Nem konzervatív erők, például súrlódás esetén a mechanikai energia más típusú energiává (termikus, elektromos) alakul át.

Termodinamika

Az örökmozgó létrehozására tett kísérletek különösen a 18. és 19. századra voltak jellemzőek – az első gőzgépek gyártásának korszakára. A kudarcok azonban pozitív eredményhez vezettek: megfogalmazódott a termodinamika első főtétele:

$Q = \Delta U + A$ – az elhasznált hőt munkára és a belső energia megváltoztatására fordítják. Ez nem más, mint az energiamegmaradás törvénye, hanem a hőmotorokra.

Rizs. 3. Gőzgép vázlata.

Feladatok

Egy 1 kg súlyú, L = 2 m menetre felfüggesztett terhet úgy térítettek el, hogy az emelési magasság 0,45 m-nek bizonyult, és kezdeti sebesség nélkül elengedték. Mekkora lesz a szál feszültsége a legalacsonyabb ponton?

Megoldás:

Írjuk fel Newton második törvényét az y tengelyre vetítve abban a pillanatban, amikor a test áthalad az alsó ponton:

$ma = T – mg$, de mivel $a = \frac (v^2)(L)$, átírható új formában:

$m \cdot \frac (v^2)(L) = T – mg$

Most írjuk fel az energiamegmaradás törvényét, figyelembe véve, hogy a kezdeti helyzetben a mozgási energia nulla, az alsó pontban pedig a potenciális energia nulla:

$m \cdot g \cdot h = \frac (m \cdot v^2)(2)$

Ekkor a menet feszítőereje:

$T = \frac (m \cdot 2 \cdot g \cdot h)(L) + mg = 10 \cdot (0,45 + 1) = 14,5 \: H$

Mit tanultunk?

Az óra során a természet egy alapvető tulajdonságát (az idő egyformaságát) vizsgáltuk, amelyből az energiamegmaradás törvénye következik, és a fizika különböző ágaiban néztünk meg példákat erre a törvényre. Az anyag rögzítéséhez ingával oldottuk meg a feladatot.

Teszt a témában

A jelentés értékelése

Átlagos értékelés: 4.4. Összes beérkezett értékelés: 252.

Az energiamegmaradás törvénye az egyik legfontosabb törvény, amely szerint a fizikai mennyiség - energia egy elszigetelt rendszerben megmarad. A természetben minden ismert folyamat kivétel nélkül engedelmeskedik ennek a törvénynek. Egy elszigetelt rendszerben az energia csak egyik formából a másikba alakulhat át, mennyisége azonban állandó marad.

Ahhoz, hogy megértsük, mi a törvény és honnan származik, vegyünk egy m tömegű testet, amelyet ledobunk a Földre. Az 1. pontban testünk h magasságban van és nyugalomban van (a sebesség 0). A 2. pontban a test egy bizonyos v sebességgel rendelkezik, és h-h1 távolságra van. A 3. pontban a test maximális sebességgel rendelkezik, és majdnem a Földünkön fekszik, azaz h = 0

Az energiamegmaradás törvénye

Az 1. pontban a testnek csak potenciális energiája van, mivel a test sebessége 0, így a teljes mechanikai energia egyenlő.

Miután elengedtük a testet, zuhanni kezdett. Eséskor a test potenciális energiája csökken, ahogy a test Föld feletti magassága csökken, mozgási energiája pedig nő, ahogy a test sebessége nő. A h1-gyel egyenlő 1-2 szakaszban a potenciális energia egyenlő lesz

És a mozgási energia egyenlő lesz abban a pillanatban

Testsebesség a 2. pontban):

Minél közelebb kerül egy test a Földhöz, annál kisebb a potenciális energiája, ugyanakkor nő a test sebessége, és emiatt a mozgási energia. Vagyis a 2. pontban működik az energiamegmaradás törvénye: a potenciális energia csökken, a kinetikus energia nő.

A 3. pontban (a Föld felszínén) a potenciális energia nulla (mivel h = 0), a kinetikus energia pedig maximális

(ahol v3 a test sebessége a Földre zuhanás pillanatában). Mert

Ekkor a kinetikus energia a 3. pontban Wk=mgh lesz. Következésképpen a 3. pontban a test összenergiája W3=mgh, és egyenlő a h magasságban lévő potenciális energiával. A mechanikai energia megmaradásának törvényének végső képlete a következő lesz:

A képlet kifejezi az energiamegmaradás törvényét egy zárt rendszerben, amelyben csak konzervatív erők hatnak: az egymással csak konzervatív erők által kölcsönhatásba lépő testek zárt rendszerének teljes mechanikai energiája nem változik e testek egyetlen mozgásával sem. Csak a testek potenciális energiájának kölcsönös átalakulása történik mozgási energiává és fordítva.

Az általunk használt képletben:

W - Teljes testenergia

A test potenciális energiája

A test kinetikus energiája

m - Testtömeg

g - Gravitációs gyorsulás

h - Az a magasság, amelyen a test található

\upsilon - Testsebesség

Üzenet a rendszergazdától:

Srácok! Ki szeretne már régóta angolul tanulni?
Menjen a és kap két ingyenes leckét a SkyEng angol nyelviskolában!
Magam is ott tanulok – ez nagyon klassz. Van haladás.

Az alkalmazásban szavakat tanulhat, edzheti a hallást és a kiejtést.

Megpróbál. Két lecke ingyen a linkem segítségével!
Kattintson

Az egyik legfontosabb törvény, amely szerint a fizikai mennyiség - energia egy elszigetelt rendszerben megmarad. A természetben minden ismert folyamat kivétel nélkül engedelmeskedik ennek a törvénynek. Egy elszigetelt rendszerben az energia csak egyik formából a másikba alakulhat át, mennyisége azonban állandó marad.

Ahhoz, hogy megértsük, mi a törvény és honnan származik, vegyünk egy m tömegű testet, amelyet ledobunk a Földre. Az 1. pontban testünk h magasságban van és nyugalomban van (a sebesség 0). A 2. pontban a test egy bizonyos v sebességgel rendelkezik, és h-h1 távolságra van. A 3. pontban a test maximális sebességgel rendelkezik, és majdnem a Földünkön fekszik, azaz h = 0

Az 1. pontban a testnek csak potenciális energiája van, mivel a test sebessége 0, így a teljes mechanikai energia egyenlő.

Miután elengedtük a testet, zuhanni kezdett. Eséskor a test potenciális energiája csökken, ahogy a test Föld feletti magassága csökken, mozgási energiája pedig nő, ahogy a test sebessége nő. A h1-gyel egyenlő 1-2 szakaszban a potenciális energia egyenlő lesz

És a kinetikus energia egyenlő lesz abban a pillanatban ( - a test sebessége a 2. pontban):

Minél közelebb kerül egy test a Földhöz, annál kisebb a potenciális energiája, ugyanakkor nő a test sebessége, és emiatt a mozgási energia. Vagyis a 2. pontban működik az energiamegmaradás törvénye: a potenciális energia csökken, a kinetikus energia nő.

A 3. pontban (a Föld felszínén) a potenciális energia nulla (mivel h = 0), a kinetikus energia pedig maximális (ahol v3 a test sebessége a Földre zuhanás pillanatában). Mivel a kinetikus energia a 3. pontban Wk=mgh lesz. Következésképpen a 3. pontban a test összenergiája W3=mgh, és egyenlő a h magasságban lévő potenciális energiával. A mechanikai energia megmaradásának törvényének végső képlete a következő lesz:

A képlet kifejezi az energiamegmaradás törvényét egy zárt rendszerben, amelyben csak konzervatív erők hatnak: az egymással csak konzervatív erők által kölcsönhatásba lépő testek zárt rendszerének teljes mechanikai energiája nem változik e testek egyetlen mozgásával sem. Csak a testek potenciális energiájának kölcsönös átalakulása történik mozgási energiává és fordítva.

A Formulában használtuk.

Ez a videólecke a „A mechanikai energia megmaradásának törvénye” témával való önálló megismerkedésre szolgál. Először is definiáljuk a teljes energiát és a zárt rendszert. Ezután megfogalmazzuk a mechanikai energia megmaradásának törvényét, és megfontoljuk, hogy a fizika mely területein alkalmazható. Meg fogjuk határozni a munkát is, és megtanuljuk meghatározni azt a hozzá tartozó képletekből.

Téma: Mechanikai rezgések és hullámok. Hang

32. lecke. A mechanikai energia megmaradásának törvénye

Eryutkin Jevgenyij Szergejevics

Az óra témája a természet egyik alapvető törvénye -.

Korábban beszéltünk a potenciális és a kinetikus energiáról, valamint arról, hogy egy testnek egyszerre lehet potenciális és mozgási energiája. Mielőtt a mechanikai energia megmaradásának törvényéről beszélnénk, ne feledjük, mi az összenergia. Tele energiával a test potenciális és mozgási energiáinak összege. Emlékezzünk arra, amit zárt rendszernek neveznek. Ez egy olyan rendszer, amelyben szigorúan meghatározott számú test van egymással kölcsönhatásban, de kívülről semmilyen más test nem hat erre a rendszerre.

Ha eldöntöttük a teljes energia és a zárt rendszer fogalmát, akkor beszélhetünk a mechanikai energia megmaradásának törvényéről. Így, a gravitációs vagy rugalmas erők által egymással kölcsönhatásba lépő testek zárt rendszerében a teljes mechanikai energia változatlan marad e testek bármilyen mozgása során.

Kényelmes az energiamegtakarítást egy test bizonyos magasságból való szabad esésének példáján figyelembe venni. Ha egy test nyugalomban van a Földhöz képest egy bizonyos magasságban, akkor ennek a testnek van potenciális energiája. Amint a test mozogni kezd, a test magassága csökken, és a potenciális energia csökken. Ugyanakkor a sebesség növekedni kezd, és megjelenik a kinetikus energia. Amikor a test megközelíti a Földet, a test magassága 0, a potenciális energia is 0, és a maximum a test mozgási energiája lesz. Itt látható a potenciális energia átalakulása mozgási energiává. Ugyanez mondható el a test fordított mozgásáról, alulról felfelé, amikor a testet függőlegesen felfelé dobják.

Természetesen meg kell jegyezni, hogy ezt a példát a súrlódási erők hiányának figyelembevételével vettük figyelembe, amelyek a valóságban bármilyen rendszerben hatnak. Lapozzuk át a képleteket, és nézzük meg, hogyan íródik le a mechanikai energia megmaradásának törvénye: .

Képzelje el, hogy egy test egy bizonyos vonatkoztatási rendszerben rendelkezik kinetikus energiával és potenciális energiával. Ha a rendszer zárt, akkor bármilyen változás esetén újraelosztás történt, az egyik energiafajta átalakul egy másikká, de az összenergia értéke változatlan marad. Képzeljen el egy olyan helyzetet, amikor egy autó vízszintes úton halad. A sofőr leállítja a motort, és leállított motorral folytatja az utat. Mi történik ebben az esetben? Ebben az esetben az autó mozgási energiával rendelkezik. De nagyon jól tudja, hogy idővel az autó megáll. Hová tűnt ebben az esetben az energia? Végül is a test potenciális energiája ebben az esetben sem változott, ez valamiféle állandó érték volt a Földhöz képest. Hogyan történt az energiaváltozás? Ebben az esetben az energiát a súrlódási erők leküzdésére használták fel. Ha egy rendszerben súrlódás lép fel, az a rendszer energiáját is befolyásolja. Nézzük meg, hogy ebben az esetben hogyan kerül rögzítésre az energiaváltozás.

Az energia változik, és ezt az energiaváltozást a súrlódási erővel szembeni munka határozza meg. A munkát a 7. évfolyamtól ismert képlet segítségével határozhatjuk meg: A = F.* S.

Tehát, amikor energiáról és munkáról beszélünk, meg kell értenünk, hogy minden alkalommal figyelembe kell venni azt a tényt, hogy az energia egy részét a súrlódási erők leküzdésére fordítjuk. Dolgoznak a súrlódási erők leküzdésére.

A lecke zárásaként szeretném elmondani, hogy a munka és az energia lényegében összefüggő mennyiségek a ható erők révén.

1. kiegészítő feladat „Test leesése bizonyos magasságból”

1. probléma

A test 5 m magasságban van a föld felszínétől, és szabadon zuhanni kezd. Határozza meg a test sebességét a talajjal való érintkezés pillanatában!

Adott: Megoldás:

H = 5 m 1. EP = m* g*.H

V0 = 0; m * g * H =

_______ V2 = 2gH

VK - ? Válasz:

Nézzük az energia megmaradás törvényét.

Rizs. 1. Testmozgás (1. feladat)

A felső ponton a testnek csak potenciális energiája van: EP = m * g * H. Amikor a test közeledik a talajhoz, a test talaj feletti magassága 0 lesz, ami azt jelenti, hogy a test potenciális energiája eltűnt, mozgási energiává alakult.

Az energiamegmaradás törvénye szerint ezt írhatjuk: m * g * H =. A testtömeg csökken. A fenti egyenletet átalakítva a következőt kapjuk: V2 = 2gH.

A végső válasz a következő lesz: . Ha a teljes értéket behelyettesítjük, a következőt kapjuk: .

2. kiegészítő feladat

Egy test szabadon esik le a H magasságból. Határozza meg, milyen magasságban egyenlő a kinetikus energia a potenciál harmadával!

Adott: Megoldás:

N EP = m. g. H; ;

Mg.h = m.g.h + m.g.h

h - ? Válasz: h = H.

Rizs. 2. A 2. feladathoz

Ha egy test H magasságban van, akkor potenciális energiája van, és csak potenciális energiája. Ezt az energiát a következő képlet határozza meg: EP = m * g * H. Ez lesz a test teljes energiája.

Amikor egy test elkezd lefelé mozogni, a potenciális energia csökken, ugyanakkor a kinetikus energia nő. A meghatározandó magasságban a testnek már egy bizonyos V sebessége lesz. A h magasságnak megfelelő pontra a mozgási energia alakja: . Az ezen a magasságon lévő potenciális energiát a következőképpen jelöljük: .

Az energiamegmaradás törvénye szerint a teljes energiánk megmarad. Ezt az energiát EP = m * g * Hállandó érték marad. A h pontra a következő összefüggést írhatjuk fel: (Z.S.E. szerint).

Emlékezve arra, hogy a kinetikus energia a feladat feltételei szerint , a következőt írhatjuk: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

Vegye figyelembe, hogy a tömeg csökken, a gravitáció gyorsulása csökken, egyszerű transzformációk után azt találjuk, hogy az a magasság, amelyen ez az összefüggés fennáll, h = H.

Válasz: h=0,75H

Kiegészítő feladat 3

Két test - egy m1 tömegű tömb és egy m2 tömegű gyurmagolyó - azonos sebességgel halad egymás felé. Az ütközés után a gyurmagolyó a blokkhoz tapad, a két test együtt mozog tovább. Határozza meg, mennyi energia alakul át ezeknek a testeknek a belső energiájává, figyelembe véve azt a tényt, hogy a tömb tömege 3-szorosa a gyurmagolyó tömegének!

Adott: Megoldás:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

Ez azt jelenti, hogy a blokk és a gyurmagolyó sebessége együtt 2-szer kisebb lesz, mint az ütközés előtti sebesség.

A következő lépés ez.

.

Ebben az esetben a teljes energia két test mozgási energiáinak összege. A még nem érintett testek nem ütnek. Mi történt akkor az ütközés után? Nézd meg a következő bejegyzést: .

A bal oldalon hagyjuk a teljes energiát, a jobb oldalon pedig írnunk kell kinetikus energia testek kölcsönhatás után, és figyelembe kell venni, hogy a mechanikai energia egy része hővé alakult K.

Így rendelkezünk: . Ennek eredményeként megkapjuk a választ .

Figyelem: ennek a kölcsönhatásnak az eredményeként az energia nagy része hővé alakul, pl. belső energiává alakul.

A további irodalom listája:

Ennyire ismeri a természetvédelmi törvényeket? // Quantum. - 1987. - 5. sz. - P. 32-33.
Gorodetsky E.E. Az energia megmaradásának törvénye // Kvantum. - 1988. - 5. sz. - P. 45-47.
Soloveychik I.A. Fizika. Mechanika. Kézikönyv jelentkezőknek és középiskolásoknak. – Szentpétervár: IGREC Ügynökség, 1995. – P. 119-145.
Fizika: mechanika. 10. évfolyam: Tankönyv. a fizika elmélyült tanulmányozására / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky és mások; Szerk. G.Ya. Myakisheva. – M.: Túzok, 2002. – P. 309-347.