Un dodécaèdre est un polyèdre régulier composé de douze pentagones réguliers. Cette figure tridimensionnelle spectaculaire possède un centre de symétrie appelé centre du dodécaèdre. De plus, il contient quinze plans de symétrie (dans chaque face, chacun d'entre eux passe par le milieu de l'arête opposée et le sommet) et quinze axes de symétrie (coupant les milieux d'arêtes opposées parallèles). Chacun des sommets du dodécaèdre est le sommet de trois pentagones de forme régulière.

Le dessin tire son nom du nombre de faces qu'il contient (traditionnellement, les anciens Grecs donnaient des noms aux polyèdres reflétant le nombre de faces qui composent la structure de la figure). Ainsi, le concept de « dodécaèdre » est formé de la signification de deux mots : « dodéca » (douze) et « hedra » (visage). La figure appartient à l'un des cinq solides platoniciens (avec le tétraèdre, l'octaèdre, l'hexaèdre (cube) et). Fait intéressant, selon de nombreux documents historiques, ils étaient tous activement utilisés par les habitants de la Grèce antique sous forme de dés de table et étaient fabriqués à partir d'une grande variété de matériaux.

Les polyèdres réguliers ont toujours attiré les gens par leur beauté, leur nature organique et l'extraordinaire perfection de leurs formes, mais le dodécaèdre a une histoire particulière, qui acquiert d'année en année de nouveaux faits, parfois complètement mystiques. Les représentants de nombreuses civilisations y voyaient une essence surnaturelle et mystérieuse, affirmant que : « Beaucoup de choses naissent du nombre douze ». Sur les territoires des anciens États détruits, on trouve encore de petites figurines en forme de dodécaèdres en bronze, en pierre ou en os. En outre, lors de fouilles sur les terres de l’Angleterre, de la France, de l’Allemagne, de la Hongrie et de l’Italie modernes, les archéologues ont découvert plusieurs centaines de « dodécaèdres romains » datant des IIe et IIIe siècles après JC. Les dimensions principales des personnages vont de quatre à onze centimètres et se distinguent par les motifs, textures et techniques d'exécution les plus incroyables. La version avancée à l'époque de Platon selon laquelle l'Univers est un immense dodécaèdre s'est confirmée au début du XXIe siècle. Après une analyse approfondie des données obtenues à l'aide de WMAP (le vaisseau spatial multifonctionnel de la NASA), les scientifiques ont souscrit à l'hypothèse des astronomes, mathématiciens et physiciens grecs anciens, qui s'occupaient autrefois de l'étude de la sphère céleste et de sa structure. De plus, les chercheurs modernes pensent que notre Univers est un ensemble de dodécaèdres se répétant à l’infini.

Comment fabriquer un dodécaèdre régulier de vos propres mains

Aujourd'hui, la conception de cette figure se reflète dans de nombreuses formes de créativité artistique, d'architecture et de construction. Les artisans folkloriques fabriquent des origami d'une beauté inhabituelle sous la forme de dodécaèdres ajourés à partir de papier coloré ou blanc, et ils en fabriquent des originaux en carton, etc.). En vente, vous pouvez acheter des kits prêts à l'emploi contenant tout ce dont vous avez besoin pour fabriquer des souvenirs, mais le plus intéressant est de réaliser tout le processus de travail de vos propres mains, de la construction de pièces individuelles à l'assemblage de la structure finie.

Matériaux:

Afin de fabriquer un dodécaèdre régulier en carton, vous avez besoin du matériau lui-même et des outils disponibles :

• ciseaux,
• crayon,
• gomme,
• règle,
• colle.

C'est bien d'avoir un couteau émoussé ou une sorte d'appareil pour plier les surplus de couture, mais si vous ne les avez pas, une règle en métal ou les mêmes ciseaux feront très bien l'affaire.

Comment faire un dodécaèdre étoilé

Les dodécaèdres étoilés ont une structure plus complexe que les dodécaèdres ordinaires. Ces polyèdres sont divisés en petit (de la première extension), moyen (de la deuxième extension) et grand (la dernière forme étoilée du dodécaèdre régulier). Chacun d'eux a ses propres caractéristiques de conception et d'assemblage. Pour travailler, vous aurez besoin des mêmes matériaux et outils que pour fabriquer un dodécaèdre standard. Si vous décidez de faire la première option (petit dodécaèdre), vous devez alors construire un dessin du premier élément, qui deviendra la base de toute la structure (plus tard, il sera collé ou les pièces assemblées à l'aide de trombones).

Créer de l'artisanat de vos propres mains est intéressant non seulement pour les enfants, mais aussi pour les adultes. Cependant, un nombre suffisant de modèles ont été inventés pour les adultes, qui diffèrent par la complexité d'exécution et le temps consacré à leur création. Récemment, les adultes et les enfants se sont intéressés à la création de formes géométriques complexes. Ce type de figure comprend l'icosaèdre, qui est un polygone régulier et l'un des solides platoniciens - les polyèdres réguliers. Cette figure comporte 20 faces triangulaires (triangles équilatéraux), 30 arêtes et 12 sommets, qui sont la jonction de 5 arêtes. Assembler un icosaèdre correct à partir de papier est assez difficile, mais intéressant. Si vous êtes passionné d'origami, fabriquer un icosaèdre en papier de vos propres mains ne sera pas difficile pour vous. Il est fabriqué à partir de papier ondulé coloré, de papier d’aluminium et de papier d’emballage de fleurs. En utilisant une variété de matériaux, vous pouvez ajouter encore plus de beauté et d’efficacité à votre icosaèdre. Tout dépend uniquement de l'imagination de son créateur et du matériel disponible sur la table.

Nous vous proposons plusieurs options de développements d'icosaèdres, qui peuvent être imprimés, transférés sur du papier et du carton épais, pliés le long des lignes et collés.

Comment fabriquer un icosaèdre en papier : schéma

Afin d'assembler un icosaèdre à partir d'une feuille de papier ou de carton, vous devez d'abord préparer le matériel suivant :

• disposition en icosaèdre ;
• Colle PVA;
• ciseaux;
• règle.

Lors de la création d'un icosaèdre, il est important de porter une attention particulière au processus de pliage de toutes les pièces : afin de plier le papier uniformément, vous pouvez utiliser une règle ordinaire.

Il est à noter que l’icosaèdre se retrouve également dans la vie de tous les jours. Par exemple, un ballon de football a la forme d'un icosaèdre tronqué (un polyèdre composé de 12 pentagones et de 20 hexagones de forme régulière). Ceci est particulièrement visible si vous coloriez l'icosaèdre obtenu en noir et blanc, comme la balle elle-même.

Vous pouvez fabriquer vous-même un tel ballon de football en imprimant d'abord un scan d'un icosaèdre tronqué en 2 exemplaires :

Créer un icosaèdre de vos propres mains est un processus intéressant qui nécessite de la réflexion, de la patience et beaucoup de papier. Cependant, le résultat final ravira les yeux pendant longtemps. L'icosaèdre peut être donné à un enfant pour jouer avec s'il a déjà atteint l'âge de trois ans. En jouant avec une figure géométrique aussi complexe, il développera non seulement son imagination et ses compétences spatiales, mais se familiarisera également avec le monde de la géométrie. Si un adulte décide de créer lui-même un icosaèdre, alors un tel processus créatif de construction d'un icosaèdre lui permettra de passer le temps et également de montrer à ses proches sa capacité à créer des formes complexes.

Le dodécaèdre est une grande figure très inhabituelle, composée de 12 faces similaires, chacune étant un pentagone régulier. Pour assembler un dodécaèdre de vos propres mains, vous n'avez pas nécessairement besoin de compétences particulières en modélisation 3D : même un enfant peut s'acquitter de cette tâche. Un peu d'habileté, et vous réussirez certainement !

Matériel et outils nécessaires

• Une feuille de papier blanc et coloré. La meilleure densité est de 220 g/m2. Le papier très étroit se froisse beaucoup une fois assemblé et le carton très épais se casse au niveau des plis.
• Développement d'un dodécaèdre (modèle).
• Un couteau de papeterie étroit ou des ciseaux très pointus.
• Un crayon ou un marqueur ordinaire.
• Rapporteur.
• Une longue règle.
• Colle aqueuse.
• Brosse.

annotation

1. Si vous disposez d'une imprimante, vous pouvez imprimer le modèle directement sur une feuille de papier, mais vous pouvez le dessiner entièrement sans l'aide de tiers. Les pentagones sont construits à l'aide d'un rapporteur et d'une règle ; l'angle entre les lignes adjacentes doit être exactement de 108° ; en sélectionnant la longueur du bord, vous pouvez créer un grand ou un petit dodécaèdre. Le développement se compose de 2 « fleurs » connectées, composées de 6 figures. Assurez-vous de laisser de petites marges, elles sont nécessaires au collage.
2. Coupez soigneusement la pièce avec des ciseaux ou un couteau sur un tapis en caoutchouc spécial afin de ne pas détruire la surface de la table. Ensuite, marchez le long des virages avec un angle aigu d'une règle, cela facilitera considérablement l'assemblage de la figurine et rendra les bords plus soignés.
3. A l'aide d'un pinceau, appliquez un peu de colle sur les surplus de couture et assemblez la forme en repliant les bords vers l'intérieur. Si vous envisagez de fabriquer un dodécaèdre de vos propres mains, mais que vous n'avez même pas de ruban adhésif sous la main, découpez les marges d'une moitié du gabarit en forme de triangles allongés et faites de petites coupes sur les plis de la seconde. partie. Ensuite, collez simplement les bords dans les rainures et la structure tiendra assez fermement.

La figurine finie peut être peinte ou décorée avec des autocollants. L'immense modèle peut être transformé en un calendrier unique, car le nombre de faces correspond au nombre de mois de l'année. Si vous êtes intéressé par les arts et l'artisanat japonais, vous pouvez fabriquer un dodécaèdre de vos propres mains en utilisant la technique de l'origami modulaire.

1. Préparez 30 feuilles de papier de bureau ordinaire. C'est super s'ils sont colorés et recto-verso, vous pouvez choisir plusieurs couleurs.
2. Fabrication de modules. Au niveau de la pensée, dessinez la feuille en quatre bandes uniformes et pliez-la en accordéon. Pliez les coins d'un côté dans la direction opposée, la figure obtenue doit ressembler à un parallélogramme. Il ne reste plus qu'à plier la pièce le long d'une courte diagonale. Fabriquez 30 modules et commencez à assembler.
3. Le dodécaèdre comporte 10 nœuds, chacun assemblé à partir de 3 parties. Préparez toutes les pièces et emboîtez-les les unes dans les autres. Pour éviter que les modules ne s'écartent, fixez les connexions avec des trombones ; lorsque vous avez complètement assemblé la figurine, ils peuvent être retirés.

Une fois que vous maîtrisez la technique que vous aimez, vous pouvez apprendre à votre enfant ou ami comment assembler un dodécaèdre de vos propres mains. Après tout, réaliser de grandes figures développe non seulement parfaitement la motricité des doigts, mais forme également l'imagination spatiale.

Le dodécaèdre est une figure tridimensionnelle très inhabituelle, composée de 12 faces identiques, chacune représentant. Pour assembler un dodécaèdre de vos propres mains, il n'est pas du tout nécessaire d'avoir des compétences particulières; même un enfant peut faire face à cette tâche. . Un peu d'habileté, et vous réussirez à coup sûr !

Matériel et outils requis

• Une feuille de papier blanc et coloré. La densité optimale est de 220 g/m2. Le papier très fin se froisse trop une fois plié et le carton très épais se casse au niveau des plis.
• Développement d'un dodécaèdre (modèle).
• Ciseaux fins ou très pointus.
• Un simple crayon ou marqueur.
• Rapporteur.
• Longue règle.
• Colle liquide.
• Brosse.

Instructions

1. Si vous disposez d'une imprimante, vous pouvez imprimer le modèle directement sur une feuille de papier, mais vous pouvez facilement le dessiner vous-même. Les pentagones sont construits à l'aide d'un rapporteur et d'une règle ; l'angle entre les lignes adjacentes doit être exactement de 108° ; en sélectionnant la longueur du bord, vous pouvez créer un grand ou un petit dodécaèdre. Le développement se compose de 2 « fleurs » connectées, composées de 6 figures. Assurez-vous de laisser de petites marges, elles sont nécessaires au collage.
2. Coupez soigneusement la pièce avec des ciseaux ou un couteau spécial afin de ne pas endommager la surface de la table. Ensuite, parcourez les plis avec un angle aigu d'une règle, cela facilitera grandement l'assemblage de la figurine et rendra les bords plus nets.
3. A l'aide d'un pinceau, appliquez un peu de colle sur les surplus de couture et assemblez la forme en repliant les bords vers l'intérieur. Si vous décidez de fabriquer un dodécaèdre de vos propres mains, mais que vous n'avez même pas de ruban adhésif sous la main, découpez les marges d'une moitié du gabarit en forme de triangles allongés et faites de petites coupes sur les plis de la deuxième partie. . Ensuite, insérez simplement les bords dans les rainures et la structure tiendra assez fermement.

La figurine finie peut être peinte ou décorée avec des autocollants. Le grand modèle peut se transformer en calendrier original, car le nombre de faces correspond au nombre de mois de l'année. Si vous aimez le japonais, vous pouvez créer un dodécaèdre de vos propres mains en utilisant la technique de l'origami modulaire.

1. Préparez 30 feuilles de papier de bureau ordinaire. C'est bien s'ils sont colorés et recto-verso, vous pouvez choisir plusieurs nuances.
2. Fabrication de modules. Dessinez mentalement la feuille en quatre bandes identiques et pliez-la en accordéon. Pliez les coins d'un côté dans des directions opposées, la figure obtenue doit ressembler à un parallélogramme. Il ne reste plus qu'à plier la pièce le long d'une courte diagonale. Fabriquez 30 modules et commencez à assembler.
3. Le dodécaèdre comporte 10 nœuds, chacun assemblé à partir de trois éléments. Préparez toutes les pièces et emboîtez-les les unes dans les autres. Pour éviter que les modules ne s'écartent, fixez les joints avec des trombones ; une fois la figurine complètement assemblée, ils peuvent être retirés.

Une fois que vous maîtrisez la technique que vous aimez, vous pouvez apprendre à votre enfant ou ami comment assembler un dodécaèdre de vos propres mains. Après tout, réaliser des figures en trois dimensions développe non seulement la motricité fine des doigts, mais développe également l'imagination spatiale.

Un dodécaèdre est une figure tridimensionnelle composée de douze pentagones. Pour obtenir cette figure, il faut d'abord dessiner son développement sur du papier épais, puis l'assembler à partir de ce développement dans l'espace.

Tu auras besoin de

• - papier épais;
• - crayon;
• - boussole;
• - règle;
• - carré;
• – un morceau de fil fin ;
• - ciseaux;
• - colle.

Instructions

1. Commencez par dessiner un pentagone central positif. Pour ce faire, tracez un cercle avec un compas. Tracez un diamètre passant par son centre. Il faut maintenant le diviser en trois parties. Il existe un théorème qui prouve que la trisection (c'est-à-dire la répartition d'un segment ou d'un angle en trois parties identiques) à l'aide d'une règle sans divisions ni d'un compas est impensable. Par conséquent, soit mesurez le diamètre avec une règle et divisez-le en trois, puis marquez dessus les points correspondants selon les divisions de la règle, soit mesurez-le avec un morceau de fil fin, pliez-le en trois, puis redressez-le, mettez-le sur le diamètre et marquez les points au niveau des coudes.

2. En divisant le diamètre en trois parties, vous obtiendrez deux points dessus. A travers l'un d'eux, tracez une perpendiculaire au diamètre à l'aide d'un carré. Il coupera le cercle à 2 endroits. De chacun d'eux, tracez un rayon passant par le deuxième point du diamètre. Ils couperont le cercle à 2 autres endroits, et le cinquième endroit d'intersection forme le diamètre lui-même. Il ne reste plus qu'à les combiner entre eux et vous obtiendrez un pentagone positif inscrit dans un cercle.

3. En utilisant la même méthode, dessinez onze autres pentagones, en les disposant de manière à former une figure similaire à celle montrée sur la figure. Dessinez des petits pétales sur les côtés pour faciliter le collage. Après cela, découpez-le et collez-le ensemble. Ce qui devrait arriver à la fin est montré dans l’illustration figurant dans le titre de l’article.

4. Comme le dodécaèdre possède exactement douze faces, il est possible de réaliser des calendriers de table volumineux et stables sous la forme de cette figure. Pour ce faire, réalisez d'abord un calendrier d'un mois sur toutes les faces, puis découpez et collez la figure. Vous pouvez également générer un tel calendrier mécaniquement en cliquant sur le lien ci-dessous. L’année sera déterminée mécaniquement par l’horloge intégrée du serveur, et la langue des noms de mois et de jours de la semaine sera déterminée par les paramètres de votre navigateur.

Dodécaèdre est appelé un polyèdre positif dont les faces sont douze pentagones positifs. Le polyèdre positif le plus simple à construire est un hexaèdre ou un cube ; tous les autres polyèdres peuvent être construits en les inscrivant ou en les décrivant autour de lui. Un dodécaèdre peut être construit en le décrivant autour d'un cube.

Instructions

1. Construisez un cube de longueur d’arête a. Calculez la longueur du dodécaèdre en construction à l'aide de la formule : m = -a/2 +av5/2, où a est la longueur de l'arête du cube.

2. Au bord de SPRQ, tracez une ligne K1L1 reliant les milieux des bords. Sur cette ligne, posez un segment de longueur m, à égale distance des arêtes du cube. Tracez des perpendiculaires passant par les extrémités du segment jusqu'à la face SPRQ.

3. Construisons un pentagone ABCDE de diagonales AC et BE. AB = BC = une. Calculez la hauteur du triangle ABC et notez-le s = BN.

4. Trouvez des points sur les perpendiculaires dont la distance aux milieux des arêtes est égale à s, c'est-à-dire LL1 = KK1 = s. Combinez les points maintenant découverts avec les sommets du cube.

5. Répétez les constructions 2 et 4 pour chaque face, vous obtiendrez ainsi un polyèdre positif décrit autour du cube - un dodécaèdre.

Vidéo sur le sujet