Enerģijas nezūdamības likums nosaka, ka ķermeņa enerģija nekad nepazūd vai neparādās, to var tikai pārveidot no viena veida citā. Šis likums ir universāls. Tam ir savs formulējums dažādās fizikas nozarēs. Klasiskā mehānika ņem vērā mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu.

Slēgtas fizisko ķermeņu sistēmas, starp kurām darbojas konservatīvie spēki, kopējā mehāniskā enerģija ir nemainīga vērtība. Šādi tiek formulēts Ņūtona enerģijas nezūdamības likums.

Slēgta vai izolēta fiziska sistēma tiek uzskatīta par tādu, kuru neietekmē ārējie spēki. Ar apkārtējo telpu nenotiek enerģijas apmaiņa, un tai piederošā enerģija paliek nemainīga, tas ir, tā tiek saglabāta. Šādā sistēmā darbojas tikai iekšējie spēki, un ķermeņi mijiedarbojas viens ar otru. Tajā var notikt tikai potenciālās enerģijas pārvēršanās kinētiskā enerģijā un otrādi.

Vienkāršākais slēgtās sistēmas piemērs ir snaipera šautene un lode.

Mehānisko spēku veidi

Spēkus, kas darbojas mehāniskās sistēmas iekšienē, parasti iedala konservatīvajos un nekonservatīvajos.

Konservatīvs tiek uzskatīti spēki, kuru darbs nav atkarīgs no tā ķermeņa trajektorijas, kuram tie tiek piemēroti, bet tiek noteikti tikai pēc šī ķermeņa sākuma un beigu stāvokļa. Tiek saukti arī konservatīvie spēki potenciāls. Darbs, ko šādi spēki veic slēgtā cilpā, ir nulle. Konservatīvo spēku piemēri - gravitācija, elastības spēks.

Visi pārējie spēki tiek izsaukti nekonservatīvs. Tie ietver berzes spēks un pretestības spēks. Viņus arī sauc izkliedējošs spēkus. Šie spēki, veicot jebkādas kustības slēgtā mehāniskajā sistēmā, veic negatīvu darbu, un to iedarbībā sistēmas kopējā mehāniskā enerģija samazinās (izkliedējas). Tas pārvēršas citos, nemehāniskos enerģijas veidos, piemēram, siltumā. Tāpēc enerģijas nezūdamības likumu slēgtā mehāniskā sistēmā var izpildīt tikai tad, ja tajā nav nekonservatīvu spēku.

Mehāniskās sistēmas kopējā enerģija sastāv no kinētiskās un potenciālās enerģijas un ir to summa. Šāda veida enerģijas var pārveidoties viena par otru.

Potenciālā enerģija

Potenciālā enerģija sauc par fizisko ķermeņu vai to daļu mijiedarbības enerģiju savā starpā. To nosaka to relatīvais stāvoklis, tas ir, attālums starp tiem, un tas ir vienāds ar darbu, kas jāveic, lai pārvietotu ķermeni no atskaites punkta uz citu punktu konservatīvo spēku darbības laukā.

Jebkuram nekustīgam fiziskam ķermenim, kas pacelts līdz noteiktam augstumam, ir potenciālā enerģija, jo uz to iedarbojas gravitācija, kas ir konservatīvs spēks. Šāda enerģija piemīt ūdenim ūdenskrituma malā un ragavas kalna galā.

No kurienes radās šī enerģija? Kamēr fiziskais ķermenis tika pacelts augstumā, tika paveikts darbs un iztērēta enerģija. Tieši šī enerģija tiek uzkrāta paceltajā ķermenī. Un tagad šī enerģija ir gatava darbam.

Ķermeņa potenciālās enerģijas daudzumu nosaka augstums, kādā ķermenis atrodas attiecībā pret kādu sākotnējo līmeni. Par atskaites punktu varam ņemt jebkuru izvēlēto punktu.

Ja ņemam vērā ķermeņa stāvokli attiecībā pret Zemi, tad ķermeņa potenciālā enerģija uz Zemes virsmas ir nulle. Un virsū h to aprēķina pēc formulas:

E p = m ɡ h ,

Kur m - ķermeņa masa

ɡ - gravitācijas paātrinājums

h - ķermeņa masas centra augstums attiecībā pret Zemi

ɡ = 9,8 m/s 2

Kad ķermenis krīt no augstuma h 1 līdz augstumam h 2 gravitācija strādā. Šis darbs ir vienāds ar potenciālās enerģijas izmaiņām un tam ir negatīva vērtība, jo, ķermenim krītot, potenciālās enerģijas daudzums samazinās.

A = - ( E p2 – E p1) = - ∆ E lpp ,

Kur E p1 – ķermeņa potenciālā enerģija augstumā h 1 ,

E p2 - ķermeņa potenciālā enerģija augstumā h 2 .

Ja ķermenis ir pacelts līdz noteiktam augstumam, tad darbs tiek veikts pret gravitācijas spēkiem. Šajā gadījumā tam ir pozitīva vērtība. Un palielinās ķermeņa potenciālās enerģijas daudzums.

Elastīgi deformētam ķermenim (saspiestai vai izstieptai atsperei) ir arī potenciālā enerģija. Tās vērtība ir atkarīga no atsperes stingrības un garuma, līdz kurai tā tika saspiesta vai izstiepta, un to nosaka pēc formulas:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

Kur k - stinguma koeficients,

∆x – ķermeņa pagarināšana vai saspiešana.

Atsperes potenciālā enerģija var darboties.

Kinētiskā enerģija

Tulkojumā no grieķu valodas “kinema” nozīmē “kustība”. Tiek saukta enerģija, ko fiziskais ķermenis saņem kustības rezultātā kinētiskā. Tās vērtība ir atkarīga no kustības ātruma.

Futbola bumba, kas ripo pāri laukumam, ragavas, kas ripo no kalna un turpina kustēties, no loka izšauta bulta – tiem visiem piemīt kinētiskā enerģija.

Ja ķermenis atrodas miera stāvoklī, tā kinētiskā enerģija ir nulle. Tiklīdz spēks vai vairāki spēki iedarbojas uz ķermeni, tas sāks kustēties. Un, tā kā ķermenis kustas, spēks, kas uz to iedarbojas, darbojas. Spēka darbs, kura ietekmē ķermenis no miera stāvokļa nonāk kustībā un maina ātrumu no nulles uz ν , zvanīja kinētiskā enerģija ķermeņa masa m .

Ja sākotnējā brīdī ķermenis jau bija kustībā un tā ātrumam bija nozīme ν 1 , un pēdējā brīdī tas bija vienāds ar ν 2 , tad uz ķermeni iedarbojošā spēka vai spēku veiktais darbs būs vienāds ar ķermeņa kinētiskās enerģijas pieaugumu.

∆ E k = E k 2 - Ak 1

Ja spēka virziens sakrīt ar kustības virzienu, tad tiek veikts pozitīvs darbs un palielinās ķermeņa kinētiskā enerģija. Un, ja spēks ir vērsts virzienā, kas ir pretējs kustības virzienam, tad tiek veikts negatīvs darbs, un ķermenis izdala kinētisko enerģiju.

Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Jebkuram fiziskam ķermenim, kas atrodas kādā augstumā, ir potenciālā enerģija. Bet, kad tas nokrīt, tas sāk zaudēt šo enerģiju. Kur viņa iet? Izrādās, ka tas nekur nepazūd, bet pārvēršas par tā paša ķermeņa kinētisko enerģiju.

Pieņemsim , slodze ir nekustīgi fiksēta noteiktā augstumā. Tās potenciālā enerģija šajā brīdī ir vienāda ar tās maksimālo vērtību. Ja mēs to atlaidīsim, tas sāks krist ar noteiktu ātrumu. Līdz ar to tas sāks iegūt kinētisko enerģiju. Bet tajā pašā laikā tā potenciālā enerģija sāks samazināties. Trieciena punktā ķermeņa kinētiskā enerģija sasniegs maksimumu, un potenciālā enerģija samazināsies līdz nullei.

No augstuma izmestas lodes potenciālā enerģija samazinās, bet palielinās tās kinētiskā enerģija. Ragavām miera stāvoklī kalna virsotnē ir potenciālā enerģija. Viņu kinētiskā enerģija šajā brīdī ir nulle. Bet, kad tie sāk ripot uz leju, kinētiskā enerģija palielināsies, un potenciālā enerģija samazināsies par tādu pašu daudzumu. Un to vērtību summa paliks nemainīga. Ābola potenciālā enerģija, kas karājas uz koka, krītot, tiek pārvērsta tā kinētiskajā enerģijā.

Šie piemēri skaidri apstiprina enerģijas nezūdamības likumu, kas to saka mehāniskās sistēmas kopējā enerģija ir nemainīga vērtība . Sistēmas kopējā enerģija nemainās, bet potenciālā enerģija pārvēršas kinētiskā enerģijā un otrādi.

Par cik potenciālā enerģija samazinās, par tādu pašu palielinās kinētiskā enerģija. To apjoms nemainīsies.

Slēgtai fizisko ķermeņu sistēmai ir spēkā šāda vienlīdzība:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
Kur E k1, E p1 - sistēmas kinētiskā un potenciālā enerģija pirms jebkādas mijiedarbības, E k2 , E p2 - atbilstošās enerģijas pēc tā.

Kinētiskās enerģijas pārvēršanas procesu potenciālajā enerģijā un otrādi var redzēt, vērojot šūpojošo svārstu.

Noklikšķiniet uz attēla

Atrodoties galēji labajā pozīcijā, svārsts, šķiet, sastingst. Šobrīd tā augstums virs atskaites punkta ir maksimālais. Tāpēc arī potenciālā enerģija ir maksimālā. Un kinētiskā vērtība ir nulle, jo tā nekustas. Bet nākamajā brīdī svārsts sāk kustēties uz leju. Tā ātrums palielinās, un līdz ar to palielinās tā kinētiskā enerģija. Bet, augumam samazinoties, samazinās arī potenciālā enerģija. Zemākajā punktā tas kļūs vienāds ar nulli, un kinētiskā enerģija sasniegs maksimālo vērtību. Svārsts lidos garām šim punktam un sāks celties augšup pa kreisi. Tā potenciālā enerģija sāks pieaugt, un kinētiskā enerģija samazināsies. utt.

Lai demonstrētu enerģijas transformācijas, Īzaks Ņūtons nāca klajā ar mehānisku sistēmu, ko sauc Ņūtona šūpulis vai Ņūtona bumbiņas .

Noklikšķiniet uz attēla

Ja jūs novirzāties uz sāniem un pēc tam atlaižat pirmo bumbiņu, tās enerģija un impulss tiks pārnestas uz pēdējo caur trim starpbumbām, kuras paliks nekustīgas. Un pēdējā bumbiņa novirzīsies ar tādu pašu ātrumu un pacelsies tādā pašā augstumā kā pirmā. Tad pēdējā bumbiņa nodos savu enerģiju un impulsu caur starpbumbām pirmajai utt.

Bumbiņai, kas pārvietota uz sāniem, ir maksimālā potenciālā enerģija. Tā kinētiskā enerģija šobrīd ir nulle. Uzsākot kustību, tā zaudē potenciālo enerģiju un iegūst kinētisko enerģiju, kas sadursmes brīdī ar otro lodi sasniedz maksimumu, un potenciālā enerģija kļūst vienāda ar nulli. Tālāk kinētiskā enerģija tiek pārnesta uz otro, pēc tam trešo, ceturto un piekto bumbiņu. Pēdējais, saņēmis kinētisko enerģiju, sāk kustēties un paceļas tajā pašā augstumā, kurā bija pirmā bumbiņa tās kustības sākumā. Tās kinētiskā enerģija šajā brīdī ir nulle, un tā potenciālā enerģija ir vienāda ar tā maksimālo vērtību. Tad tas sāk krist un tādā pašā veidā apgrieztā secībā nodod enerģiju bumbiņām.

Tas turpinās diezgan ilgu laiku un varētu turpināties bezgalīgi, ja nepastāvētu nekonservatīvi spēki. Bet patiesībā sistēmā darbojas izkliedējoši spēki, kuru ietekmē bumbiņas zaudē savu enerģiju. To ātrums un amplitūda pakāpeniski samazinās. Un galu galā viņi apstājas. Tas apstiprina, ka enerģijas nezūdamības likums ir izpildīts tikai tad, ja nav nekonservatīvu spēku.

Enerģijas nezūdamības princips ir absolūti precīzs, tā pārkāpuma gadījumi nav reģistrēti. Tas ir dabas pamatlikums, no kura izriet citi. Tāpēc ir svarīgi to pareizi saprast un prast pielietot praksē.

Pamatprincips

Nav vispārējas enerģijas jēdziena definīcijas. Ir dažādi tā veidi: kinētiskais, termiskais, potenciālais, ķīmiskais. Bet tas neizskaidro būtību. Enerģija ir noteikts kvantitatīvs raksturlielums, kas neatkarīgi no tā, kas notiek, paliek nemainīgs visā sistēmā. Varat vērot, kā apstājas slīdošā ripa un paziņot: enerģija ir mainījusies! Patiesībā nē: mehāniskā enerģija pārvērtās siltumenerģijā, no kuras daļa tika izkliedēta gaisā, un daļa aizgāja sniega kausēšanai.

Rīsi. 1. Berzes pārvarēšanai patērētā darba pārvēršana siltumenerģijā.

Matemātiķis Emijs Noeters spēja pierādīt, ka enerģijas noturība ir laika viendabīguma izpausme. Šis lielums ir nemainīgs attiecībā uz transportēšanu pa laika koordinātu, jo dabas likumi laika gaitā nemainās.

Apskatīsim kopējo mehānisko enerģiju (E) un tās veidus - kinētisko (T) un potenciālo (V). Ja tos saskaita, mēs iegūstam kopējās mehāniskās enerģijas izteiksmi:

$E = T + V_((q))$

Rakstot potenciālo enerģiju kā $V_((q))$, mēs norādām, ka tā ir atkarīga tikai no sistēmas konfigurācijas. Ar q mēs domājam vispārinātas koordinātas. Tie var būt x, y, z taisnstūrveida Dekarta koordinātu sistēmā, vai tie var būt jebkura cita. Visbiežāk viņi nodarbojas ar Dekarta sistēmu.

Rīsi. 2. Potenciālā enerģija gravitācijas laukā.

Enerģijas nezūdamības likuma matemātiskais formulējums mehānikā izskatās šādi:

$\frac (d)(dt)(T+V_((q))) = 0$ – kopējās mehāniskās enerģijas laika atvasinājums ir nulle.

Parastā, neatņemamā formā enerģijas nezūdamības likuma formula ir uzrakstīta šādi:

Mehānikā likumam tiek noteikti ierobežojumi: spēkiem, kas iedarbojas uz sistēmu, jābūt konservatīviem (to darbs ir atkarīgs tikai no sistēmas konfigurācijas). Nekonservatīvu spēku, piemēram, berzes, klātbūtnē mehāniskā enerģija tiek pārvērsta cita veida enerģijā (termiskā, elektriskā).

Termodinamika

Mēģinājumi izveidot mūžīgo dzinēju bija īpaši raksturīgi 18. un 19. gadsimtam - laikmetam, kad tika izgatavotas pirmās tvaika mašīnas. Tomēr neveiksmes noveda pie pozitīva rezultāta: tika formulēts pirmais termodinamikas likums:

$Q = \Delta U + A$ – iztērētais siltums tiek tērēts darba veikšanai un iekšējās enerģijas maiņai. Tas nav nekas vairāk kā enerģijas nezūdamības likums, bet gan siltumdzinējiem.

Rīsi. 3. Tvaika dzinēja shēma.

Uzdevumi

Uz vītnes L = 2 m piekārta 1 kg smaga krava tika novirzīta tā, ka pacelšanas augstums izrādījās vienāds ar 0,45 m, un tika atbrīvota bez sākotnējā ātruma. Kāds būs vītnes spriegums zemākajā punktā?

Risinājums:

Rakstīsim Ņūtona otro likumu projekcijā uz y asi brīdī, kad ķermenis šķērso apakšējo punktu:

$ma = T – mg$, bet tā kā $a = \frac (v^2)(L)$, to var pārrakstīt jaunā formā:

$m \cdot \frac (v^2) (L) = T – mg$

Tagad pierakstīsim enerģijas nezūdamības likumu, ņemot vērā, ka sākotnējā pozīcijā kinētiskā enerģija ir nulle, bet apakšējā punktā potenciālā enerģija ir nulle:

$m \cdot g \ cdot h = \frac (m \cdot v^2)(2)$

Tad vītnes spriegošanas spēks ir:

$T = \frac (m \cdot 2 \cdot g \cdot h)(L) + mg = 10 \cdot (0,45 + 1) = 14,5 \: H$

Ko mēs esam iemācījušies?

Nodarbības laikā apskatījām dabas pamatīpašību (laika viendabīgumu), no kuras izriet enerģijas nezūdamības likums, un aplūkojām šī likuma piemērus dažādās fizikas nozarēs. Lai nostiprinātu materiālu, problēmu atrisinājām ar svārstu.

Tests par tēmu

Ziņojuma izvērtēšana

Vidējais vērtējums: 4.4. Kopējais saņemto vērtējumu skaits: 252.

Enerģijas nezūdamības likums ir viens no svarīgākajiem likumiem, saskaņā ar kuru fiziskais daudzums - enerģija tiek saglabāta izolētā sistēmā. Visi zināmie procesi dabā bez izņēmuma pakļaujas šim likumam. Izolētā sistēmā enerģiju var pārvērst tikai no vienas formas citā, bet tās daudzums paliek nemainīgs.

Lai saprastu, kas ir likums un no kurienes tas nāk, ņemsim ķermeni ar masu m, kuru nolaižam uz Zemi. Punktā 1 mūsu ķermenis atrodas augstumā h un atrodas miera stāvoklī (ātrums ir 0). 2. punktā ķermenim ir noteikts ātrums v un tas atrodas attālumā h-h1. Punktā 3 ķermenim ir maksimālais ātrums, un tas gandrīz atrodas uz mūsu Zemes, tas ir, h = 0

Enerģijas nezūdamības likums

Punktā 1 ķermenim ir tikai potenciālā enerģija, jo ķermeņa ātrums ir 0, tātad kopējā mehāniskā enerģija ir vienāda.

Pēc tam, kad mēs atbrīvojām ķermeni, tas sāka krist. Krītot, ķermeņa potenciālā enerģija samazinās, jo ķermeņa augstums virs Zemes samazinās, un tā kinētiskā enerģija palielinās, palielinoties ķermeņa ātrumam. Sadaļā 1-2, kas vienāds ar h1, potenciālā enerģija būs vienāda ar

Un kinētiskā enerģija tajā brīdī būs vienāda

Ķermeņa ātrums 2. punktā):

Jo tuvāk ķermenis nonāk Zemei, jo mazāka ir tā potenciālā enerģija, bet tajā pašā brīdī palielinās ķermeņa ātrums un līdz ar to arī kinētiskā enerģija. Tas ir, 2. punktā darbojas enerģijas nezūdamības likums: potenciālā enerģija samazinās, kinētiskā enerģija palielinās.

3. punktā (uz Zemes virsmas) potenciālā enerģija ir nulle (jo h = 0), un kinētiskā enerģija ir maksimālā

(kur v3 ir ķermeņa ātrums krišanas brīdī uz Zemi). Jo

Tad kinētiskā enerģija punktā 3 būs vienāda ar Wk=mgh. Līdz ar to 3. punktā ķermeņa kopējā enerģija ir W3=mgh un ir vienāda ar potenciālo enerģiju augstumā h. Galīgā mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma formula būs:

Formula izsaka enerģijas nezūdamības likumu slēgtā sistēmā, kurā darbojas tikai konservatīvi spēki: slēgtas ķermeņu sistēmas kopējā mehāniskā enerģija, kas savstarpēji mijiedarbojas tikai ar konservatīviem spēkiem, nemainās ar jebkādām šo ķermeņu kustībām. Notiek tikai savstarpējas ķermeņu potenciālās enerģijas transformācijas to kinētiskajā enerģijā un otrādi.

Formulā mēs izmantojām:

W - kopējā ķermeņa enerģija

Ķermeņa potenciālā enerģija

Ķermeņa kinētiskā enerģija

m - ķermeņa masa

g - gravitācijas paātrinājums

h — augstums, kādā atrodas ķermenis

\upsilon - ķermeņa ātrums

Ziņa no administratora:

Puiši! Kurš jau sen ir gribējis mācīties angļu valodu?
Dodieties uz un saņemt divas bezmaksas nodarbības SkyEng angļu valodas skolā!
Es pats tur mācos - tas ir ļoti forši. Ir progress.

Lietojumprogrammā var iemācīties vārdus, trenēt klausīšanos un izrunu.

Pamēģināt. Divas nodarbības bez maksas, izmantojot manu saiti!
Klikšķis

Viens no svarīgākajiem likumiem, saskaņā ar kuru fiziskais daudzums - enerģija tiek saglabāta izolētā sistēmā. Visi zināmie procesi dabā bez izņēmuma pakļaujas šim likumam. Izolētā sistēmā enerģiju var pārvērst tikai no vienas formas citā, bet tās daudzums paliek nemainīgs.

Lai saprastu, kas ir likums un no kurienes tas nāk, ņemsim ķermeni ar masu m, kuru nolaižam uz Zemi. Punktā 1 mūsu ķermenis atrodas augstumā h un atrodas miera stāvoklī (ātrums ir 0). 2. punktā ķermenim ir noteikts ātrums v un tas atrodas attālumā h-h1. Punktā 3 ķermenim ir maksimālais ātrums, un tas gandrīz atrodas uz mūsu Zemes, tas ir, h = 0

Punktā 1 ķermenim ir tikai potenciālā enerģija, jo ķermeņa ātrums ir 0, tātad kopējā mehāniskā enerģija ir vienāda.

Pēc tam, kad mēs atbrīvojām ķermeni, tas sāka krist. Krītot, ķermeņa potenciālā enerģija samazinās, jo ķermeņa augstums virs Zemes samazinās, un tā kinētiskā enerģija palielinās, palielinoties ķermeņa ātrumam. Sadaļā 1-2, kas vienāds ar h1, potenciālā enerģija būs vienāda ar

Un kinētiskā enerģija tajā brīdī būs vienāda ( - ķermeņa ātrums 2. punktā):

Jo tuvāk ķermenis nonāk Zemei, jo mazāka ir tā potenciālā enerģija, bet tajā pašā brīdī palielinās ķermeņa ātrums un līdz ar to arī kinētiskā enerģija. Tas ir, 2. punktā darbojas enerģijas nezūdamības likums: potenciālā enerģija samazinās, kinētiskā enerģija palielinās.

3. punktā (Zemes virsmā) potenciālā enerģija ir nulle (jo h = 0), un kinētiskā enerģija ir maksimālā (kur v3 ir ķermeņa ātrums krišanas brīdī uz Zemi). Tā kā , kinētiskā enerģija punktā 3 būs vienāda ar Wk=mgh. Līdz ar to 3. punktā ķermeņa kopējā enerģija ir W3=mgh un ir vienāda ar potenciālo enerģiju augstumā h. Galīgā mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma formula būs:

Formula izsaka enerģijas nezūdamības likumu slēgtā sistēmā, kurā darbojas tikai konservatīvi spēki: slēgtas ķermeņu sistēmas kopējā mehāniskā enerģija, kas savstarpēji mijiedarbojas tikai ar konservatīviem spēkiem, nemainās ar jebkādām šo ķermeņu kustībām. Notiek tikai savstarpējas ķermeņu potenciālās enerģijas transformācijas to kinētiskajā enerģijā un otrādi.

Formulā mēs izmantojām.

Šī video nodarbība ir paredzēta pašapziņai ar tēmu “Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums”. Pirmkārt, definēsim kopējo enerģiju un slēgto sistēmu. Tad formulēsim Mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu un apsvērsim, kurās fizikas jomās to var pielietot. Mēs arī definēsim darbu un uzzināsim, kā to definēt, aplūkojot ar to saistītās formulas.

Tēma: Mehāniskās vibrācijas un viļņi. Skaņa

Nodarbība 32. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums

Erjutkins Jevgeņijs Sergejevičs

Nodarbības tēma ir viens no dabas pamatlikumiem -.

Mēs iepriekš runājām par potenciālo un kinētisko enerģiju, kā arī to, ka ķermenim var būt gan potenciālā, gan kinētiskā enerģija. Pirms runāt par mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu, atcerēsimies, kas ir kopējā enerģija. Pilns enerģijas ir ķermeņa potenciālās un kinētiskās enerģijas summa. Atcerēsimies to, ko sauc par slēgtu sistēmu. Šī ir sistēma, kurā ir stingri noteikts skaits ķermeņu, kas mijiedarbojas viens ar otru, bet neviens cits ķermenis no ārpuses nedarbojas uz šo sistēmu.

Kad esam izlēmuši par kopējās enerģijas un slēgtas sistēmas jēdzienu, varam runāt par mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu. Tātad, kopējā mehāniskā enerģija slēgtā ķermeņu sistēmā, kas savstarpēji mijiedarbojas ar gravitācijas vai elastības spēkiem, paliek nemainīga šo ķermeņu kustības laikā.

Ir ērti apsvērt enerģijas saglabāšanu, izmantojot piemēru par ķermeņa brīvu kritienu no noteikta augstuma. Ja ķermenis atrodas miera stāvoklī noteiktā augstumā attiecībā pret Zemi, tad šim ķermenim ir potenciālā enerģija. Tiklīdz ķermenis sāk kustēties, ķermeņa augstums samazinās, un potenciālā enerģija samazinās. Tajā pašā laikā ātrums sāk palielināties un parādās kinētiskā enerģija. Kad ķermenis tuvojas Zemei, ķermeņa augstums ir 0, potenciālā enerģija arī ir 0, un maksimālā būs ķermeņa kinētiskā enerģija. Šeit ir redzama potenciālās enerģijas pārvēršanās kinētiskā enerģijā. To pašu var teikt par ķermeņa kustību apgrieztā virzienā, no apakšas uz augšu, kad ķermenis tiek izmests vertikāli uz augšu.

Protams, jāatzīmē, ka mēs izskatījām šo piemēru, ņemot vērā berzes spēku neesamību, kas patiesībā darbojas jebkurā sistēmā. Pievērsīsimies formulām un redzēsim, kā tiek uzrakstīts mehāniskās enerģijas nezūdamības likums: .

Iedomājieties, ka ķermenim noteiktā atskaites sistēmā ir kinētiskā enerģija un potenciālā enerģija. Ja sistēma ir slēgta, tad ar jebkurām izmaiņām ir notikusi pārdale, viena enerģijas veida transformācija citā, bet kopējā enerģija paliek nemainīga vērtībā. Iedomājieties situāciju, kad automašīna pārvietojas pa horizontālu ceļu. Vadītājs izslēdz dzinēju un turpina braukt ar izslēgtu dzinēju. Kas notiek šajā gadījumā? Šajā gadījumā automašīnai ir kinētiskā enerģija. Bet jūs ļoti labi zināt, ka ar laiku automašīna apstāsies. Kur pazuda enerģija šajā gadījumā? Galu galā arī ķermeņa potenciālā enerģija šajā gadījumā nemainījās, tā bija sava veida nemainīga vērtība attiecībā pret Zemi. Kā notika enerģijas maiņa? Šajā gadījumā enerģija tika izmantota, lai pārvarētu berzes spēkus. Ja sistēmā rodas berze, tā ietekmē arī šīs sistēmas enerģiju. Apskatīsim, kā šajā gadījumā tiek reģistrētas enerģijas izmaiņas.

Enerģija mainās, un šīs enerģijas izmaiņas nosaka darbs pret berzes spēku. Mēs varam noteikt darbu, izmantojot formulu, kas ir zināma no 7. klases: A = F.* S.

Tātad, runājot par enerģiju un darbu, jāsaprot, ka katru reizi jāņem vērā fakts, ka daļa enerģijas tiek tērēta berzes spēku pārvarēšanai. Tiek strādāts, lai pārvarētu berzes spēkus.

Nodarbības noslēgumā vēlos teikt, ka darbs un enerģija būtībā ir saistīti lielumi caur iedarbojošiem spēkiem.

1. papildu uzdevums “Par ķermeņa kritienu no noteikta augstuma”

1. problēma

Ķermenis atrodas 5 m augstumā no zemes virsmas un sāk brīvi krist. Nosakiet ķermeņa ātrumu saskares ar zemi brīdī.

Dots: risinājums:

H = 5 m 1. EP = m* g*.H

V0 = 0; m * g * H =

_______ V2 = 2gH

VK - ? Atbilde:

Apskatīsim enerģijas nezūdamības likumu.

Rīsi. 1. Ķermeņa kustības (1. uzdevums)

Augšējā punktā ķermenim ir tikai potenciālā enerģija: EP = m * g * H.Ķermenim tuvojoties zemei, ķermeņa augstums virs zemes būs vienāds ar 0, kas nozīmē, ka ķermeņa potenciālā enerģija ir zudusi, tā ir pārvērtusies kinētiskā enerģijā.

Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu mēs varam rakstīt: m * g * H =. Ķermeņa svars ir samazināts. Pārveidojot iepriekš minēto vienādojumu, mēs iegūstam: V2 = 2gH.

Galīgā atbilde būs: . Ja mēs aizstājam visu vērtību, mēs iegūstam: .

Papildu uzdevums 2

Ķermenis brīvi krīt no augstuma H. ​​Nosakiet, kādā augstumā kinētiskā enerģija ir vienāda ar trešdaļu no potenciāla.

Dots: risinājums:

N EP = m. g. H; ;

M.g.h = m.g.h + m.g.h

h - ? Atbilde: h = H.

Rīsi. 2. Uz 2. uzdevumu

Kad ķermenis atrodas augstumā H, tam ir potenciālā enerģija un tikai potenciālā enerģija. Šo enerģiju nosaka pēc formulas: EP = m * g * H. Tā būs kopējā ķermeņa enerģija.

Kad ķermenis sāk kustēties uz leju, potenciālā enerģija samazinās, bet tajā pašā laikā palielinās kinētiskā enerģija. Augstumā, kas jānosaka, ķermenim jau būs noteikts ātrums V. Punktam, kas atbilst augstumam h, kinētiskā enerģija ir šādā formā: . Potenciālā enerģija šajā augstumā tiks apzīmēta šādi: .

Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu mūsu kopējā enerģija tiek saglabāta. Šī enerģija EP = m * g * H paliek nemainīga vērtība. Punktam h mēs varam uzrakstīt šādu attiecību: (saskaņā ar Z.S.E.).

Atceroties, ka kinētiskā enerģija atbilstoši uzdevuma nosacījumiem ir , varam rakstīt šādi: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka masa tiek samazināta, gravitācijas paātrinājums tiek samazināts, pēc vienkāršām transformācijām mēs atklājam, ka augstums, kurā šī attiecība pastāv, ir h = H.

Atbilde: h= 0,75H

3. papildu uzdevums

Divi ķermeņi - bloks ar masu m1 un plastilīna bumbiņa ar masu m2 - virzās viens pret otru ar vienādiem ātrumiem. Pēc sadursmes plastilīna bumbiņa pielīp pie bloka, abi ķermeņi turpina kustēties kopā. Nosakiet, cik daudz enerģijas pārvēršas šo ķermeņu iekšējā enerģijā, ņemot vērā to, ka bloka masa ir 3 reizes lielāka par plastilīna lodītes masu.

Dots: risinājums:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

Tas nozīmē, ka kluča un plastilīna bumbiņas ātrums kopā būs 2 reizes mazāks nekā ātrums pirms sadursmes.

Nākamais solis ir šāds.

.

Šajā gadījumā kopējā enerģija ir divu ķermeņu kinētisko enerģiju summa. Ķermeņi, kas vēl nav pieskārušies, netrāpa. Kas tad notika pēc sadursmes? Apskatiet šādu ierakstu: .

Kreisajā pusē mēs atstājam kopējo enerģiju, un labajā pusē mums ir jāraksta kinētiskā enerģijaķermeņi pēc mijiedarbības un ņem vērā, ka daļa no mehāniskās enerģijas pārvērtās siltumā J.

Tādējādi mums ir: . Rezultātā mēs saņemam atbildi .

Lūdzu, ņemiet vērā: šīs mijiedarbības rezultātā lielākā daļa enerģijas tiek pārvērsta siltumā, t.i. pārvēršas iekšējā enerģijā.

Papildliteratūras saraksts:

Vai esat tik labi pazīstams ar saglabāšanas likumiem? // Kvants. - 1987. - Nr.5. - P. 32-33.
Gorodetskis E.E. Enerģijas nezūdamības likums // Kvants. - 1988. - Nr.5. - P. 45-47.
Soloveychik I.A. Fizika. Mehānika. Rokasgrāmata pretendentiem un vidusskolēniem. – Sanktpēterburga: IGREC aģentūra, 1995. – 119.-145.lpp.
Fizika: mehānika. 10. klase: Mācību grāmata. padziļinātai fizikas studijām / M.M. Balašovs, A.I. Gomonova, A.B. Doļickis un citi; Ed. G.Ya. Mjakiševa. – M.: Bustards, 2002. – P. 309-347.